nb complexe

bonjour, j'ai commencé cet exo, j'aurais besoin pour la suite, merci.

Dans le plan complexe muni d'un repère orthonormal direct (o;u;v)on considère le point A d'affixe
a=1+i√3, le point B d'affixe b=1-i√3 et le point C' milieu de [AB].

1)a) déterminer l'affixe c' de C'.
b)Déterminer l'affixe c de C image de A par la rotation de centre O et d'angle pi/2.

2)a) Déterminer l'affixe m de M image de C' par l'homothétie de centre C et de rapport 2/3.
b)Que peut-on dire du point M pour le triangle ABC ? Placer les points C' , C et M sur la figure.

3)a)Déterminer l'affixe n de N image de C par la translation de vecteu 2 u .
b)Calculer (c-b)/(n-a) . Que peut-on en déduire ?

c)montrer que (CN)perpendiculaire(AB)
d)Que peut-on dire du point N pour le triangle ABC ? Placer N sur la figure

4)a)Déterminer l'affixe p de P image de N par la symétrie d'axe (AB).
b)Montrer que A, B, C et P sont cocycliques. Placer le point P sur la figure.

réponses:

1)a) c'=1
b) c=-√3+i
2)a) m=(2-√3)/3+(1/3)i
b) M centre de gravité du triangle ABC
3)a) n=(-√3+2)+i
b)(c-b)/(n-a)=-(2+√3)i. mais je ne vois ce que l'on peut en déduire de ce résultat?

4)a) quelqu'un pourrait m'aider svp, merci. je ne vois pas comment faire

ca y est c'est ok

Bonsoir,

Tu as rectifié le 3) b) ?

bonsoir. oui, on peut en déduire que les droites (AN) et (BC) sont perpendiculaires