Fonction de réfèrences.

Bonjour,

Je vous remercie tout d'abord pour votre précieuse aide.

Je vous explique mon problème :

Si on a une fonction tel que : 3x² - 6, on me demande d'étudier les variations de f sur [0; + infini[
Donc je fait f(a)- f(b), j'obtiens la factorisation : 3(a+b)(a-b) .

A partir de la, je ne sais pas dire si a est positif ou négatif, ****b est positif ou négatif, pour ensuite en déduire le sens croissant ou décroissant de la fonction.

Merci à tous !

Bonjour,

Tu choisis, si a > b > 0 et tu cherches le signe de f(a) - f(b).

Merci, seulement, je ne comprend pas comment savoir si a < b < 0 ou inversement, j'ai compris la méthode et appris le cours. Je n'arrive pas à comprendre que représente a et b dans f(x), ce qui me bloque pour la suite.

C'est toi qui choisis,
soit a > b > 0,
soit b > a > 0

a et b sont des valeurs particulières de x.

peu importe le choix initial, c'est le signe de f(a) - f(b) qui permet de conclure.
si a > b > 0 et
f(a) > f(b) alors la fonction est croissante.
si f(a) < f(b) alors la fonction est décroissante.

Ok
Comment connaitre le signe de a et b ? Voici mon soucis.

Ici l'étude est sur [0;+∞[, donc a et b sont positifs
donc tu poses
a> b > 0

Si l'étude était sut ]-∞ ; +∞[,
tu devrais faire deux cas :
a > b > 0 et
a < b < 0

Ok merci beaucoup, seulement, il y a des cas ou sur un intervalle positif, a et b soient négatifs. Comment faire la différence ?

Donne moi un exemple.

Dans un cas général, comment connaitre le signe de A et B sous forme de calcul, la représentation graphique n'est pas donnée dans ces exercices !

Cela dépend de l'ensemble d'étude qui est indiqué dés le départ.
Exemple si l'étude est sur ]-5 ; 10]
Que notes tu pour a et b ?

Je dirais que A est négatif, B est positif ? Merci de votre aide !!

Non,

Tu dois faire l'analyse sur :
]-5 ; 0] avec a < b < 0
puis l'analyse sur
[0;10] avec a > b > 0