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  • Bonjour je voudrais un petit coup de main pour boucler cette exercice merci 🙂

    Exprimer en fonction de cos x et sin x les nombres suivants :

    a) cos (pipi-x) + cos(x-3pipi)

    b) sin (-x) - sin(pipi + x)

    c) sin (-x) - cos (-x)

    d) sin (pipi+x) + cos (pipi-x)

    e) cos ( -pipi -x) + sin(x-pipi) + sin (4pipi-x)

    Je ne sais pas comment procéder si vous pouvez m'aider merci 😄


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Utilise les formules de trigonométrie
    cos(a-b) = cos a cos b + sin a sinb
    sin(a+b) = sin a cos b + sin b cos a
    ....



  • Tu peux pas me montrer un exemple sur le petit a) sa sera plus parlant pour moi 😁


  • Modérateurs

    Bien un exemple
    Soit on utilise les formules d'addition :
    cos (π-x) = cosπ cosx + sinπ sinx ; or cosπ = -1 et sinπ = 0
    = - cosx
    Soit on applique la relation à connaitre cos (π-x) = - cos x
    de même cos (x-3π) = cos(x-π) = cos (π-x) = - cos x
    soit a) -2 cos x

    Utilise le cercle trigonométrique pour écrire les relations
    sin(-x) = - sinx
    sin(π+x) = - sinx



  • Merci je fais ça et je poste mes réponses 😄



  • b) sin(-x) - sin (pipi+x)
    sin(-x)= -sin(x)
    -sin(pipi+x)=-sinx
    Soit -2sinx.

    c) sin(-x) - cos(-x)

    sin(-x) = -sinx
    cos(-x)=-cosx

    d)sin(pipi+x) + cos(pipi-x)
    sin(pipi+x)=-sin(x)
    cos(pipi-x)=-cos(x)

    e) je sais pas


  • Modérateurs

    Des erreurs :
    sin(π+x) = -sinx
    cos(-x) = cos(x)

    Pour le e)
    cos(-π-x) = cos(π+x) = ....
    sin(x-π) = - sinx
    sin(4π-x) = sin(-x) = .....



  • Pourtant j'ai respecté sin(pipi+x)=-sin x ....

    Je vois pas trop mes erreurs 😕


  • Modérateurs

    Tu écris :
    "b) sin(-x) - sin (π+x)
    sin(-x)= -sin(x)
    -sin(π+x)=-sinx
    Soit -2sinx." faux

    Or sin (π+x) = -sinx
    donc - sin(π+x) = sinx
    et sin(-x) - sin (π+x) = - sinx + sinx = ......



  • Pour la b) sa fait x ou 0


  • Modérateurs

    sinx - sinx = 0


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