Angles associés

[indetectable]

Bonjour je voudrais un petit coup de main pour boucler cette exercice merci

Exprimer en fonction de cos x et sin x les nombres suivants :

a) cos ($pi$-x) + cos(x-3$pi$)

b) sin (-x) - sin($pi$ + x)

c) sin (-x) - cos (-x)

d) sin ($pi$+x) + cos ($pi$-x)

e) cos ( -$pi$ -x) + sin(x-$pi$) + sin (4$pi$-x)

Je ne sais pas comment procéder si vous pouvez m'aider merci

[Noemi]

Bonjour,

Utilise les formules de trigonométrie
cos(a-b) = cos a cos b + sin a sinb
sin(a+b) = sin a cos b + sin b cos a
....

[indetectable]

Tu peux pas me montrer un exemple sur le petit a) sa sera plus parlant pour moi

[Noemi]

Bien un exemple
Soit on utilise les formules d'addition :
cos (π-x) = cosπ cosx + sinπ sinx ; or cosπ = -1 et sinπ = 0
= - cosx
Soit on applique la relation à connaitre cos (π-x) = - cos x
de même cos (x-3π) = cos(x-π) = cos (π-x) = - cos x
soit a) -2 cos x

Utilise le cercle trigonométrique pour écrire les relations
sin(-x) = - sinx
sin(π+x) = - sinx

[indetectable]

Merci je fais ça et je poste mes réponses

[indetectable]

b) sin(-x) - sin ($pi$+x)
sin(-x)= -sin(x)
-sin($pi$+x)=-sinx
Soit -2sinx.

c) sin(-x) - cos(-x)

sin(-x) = -sinx
cos(-x)=-cosx

d)sin($pi$+x) + cos($pi$-x)
sin($pi$+x)=-sin(x)
cos($pi$-x)=-cos(x)

e) je sais pas

[Noemi]

Des erreurs :
sin(π+x) = -sinx
cos(-x) = cos(x)

Pour le e)
cos(-π-x) = cos(π+x) = ....
sin(x-π) = - sinx
sin(4π-x) = sin(-x) = .....

[indetectable]

Pourtant j'ai respecté sin($pi$+x)=-sin x ....

Je vois pas trop mes erreurs

[Noemi]

Tu écris :
"b) sin(-x) - sin (π+x)
sin(-x)= -sin(x)
-sin(π+x)=-sinx
Soit -2sinx." faux

Or sin (π+x) = -sinx
donc - sin(π+x) = sinx
et sin(-x) - sin (π+x) = - sinx + sinx = ......

[indetectable]

Pour la b) sa fait x ou 0

[Noemi]

sinx - sinx = 0