Ecart type? [x-s ; x+s] ?

Bonjour !
Voilà j'ai un exercice ( en fait deux) à faire mais je comprends pas l'écart type s et x ( c'est la moyenne) [x - s ; x + s]

2.8 7.6 2.2 9 9.9 10.5 13 13.4 13.8 14 15.6 15.8 18 18.2 18.4 18.7 19.1 19.9 20 23.4 23.5 23.6 24.3 24.5 24.7 25.2 25.3 25.6 28.4 29.6 29.7 30.5 31.4 35.7 38.8

1/ Déterminer la moyenne x et l'écart type s de la série
2/ quelle proportion des achats a un montant appartenant à l'intervalle [x-s ; x+s] ?

1/
Q1= 15.6
Q3= 24.7
Médiane= 20.35
N=42
( tout cela est sûr ! )

après je n'y arrive plus .... Pouvez vous m'expliquer ?

Bonjour,

La calculatrice te donne aussi l'écart-type.
Sinon, utilise la formule.

ah bon ? parce que je l'a vois pas..
la formule c'est t'as dire que je met tout c'est nombre au carrées puis je les divise par N=45 et je les multiplie par la moyenne x ?

Non,
$σ=v\sigma =\sqrt{v}$
et
$v=1n∑i=1knixi2−x2v=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{k}{n_{i}x_{i}^{2}}-x^{2}$

wow il faut que je calcule un par un ni(x1-x)² + ni(x2-x)² ainsi de suite ? o_o

Ce n'est pas le calcul correspondant à la formule que j'ai indiquée mais tu peux faire ce calcul.

Comment as-tu trouvé les valeurs de la moyenne et des quartiles ?
Quelle calculatrice as tu ?

J'ai une TEXAS Instrument TI-82 Stats
j'ai rentré tout ces données et ils m'ont données tout ça mais après je les aussi fait par calculs... parce que donnée comme ça les réponses cela ne sert à rien si on sait pas les faire

La calculatrice te donne la réponse pour l'écart type.

Pour le calcul de l'écart type commence par calculer la somme des carrés des valeurs :
2,8² + 7,6² + ....

Tu divises cette somme par N = ......
au résultat tu soustrais le carré de la moyenne.
Tu effectues ensuite la racine carrée du résultat trouvé et tu as la valeur de l'écart type.

donc le tout au carrée cela me donne 19847.26 je divise par N= 42
cela fait 472.55 je soustrait la moyenne qui est de 20.38 cela fait 452.17

Racine de 452.17 = 21.26 donc l'ecart type est 21.26 ?

Le tout au carrée cela me donne 19847.26 je divise par N= 42
cela fait 472.55, je soustrais la moyenne au carrée soit 20.38² cela fait ......

Racine de ....... donc l'ecart type est .......

aaaaaaah ouiii sa me donne 7.56 ^^ ya aussi ça su la calculette ^^

Merci
et pour le 2/ c'est quoi ? Je n'ai pas tres bien compris

Pour le 2/
Calcule les bornes de l'intervalle
x-s =
x+s=
Puis détermine le nombre de valeurs comprises dans cet intervalle
Puis tu calcules la proportion.

et comment je dois calculer les bornes de l'intervalle ? avec le professeur nous nous sommes arrêtés à Variance et écart type

C'est juste une soustraction et une addition :
x-s = 20,38 - 7,56 =
x+s= ......

aah d'accord donc c'est entre [ 12.82 ; 27.94]
mais comment je fais pour savoir quelle proportion des achats a un montant appartenant à cet l'intervalle

Détermine le nombre de valeurs comprises dans l'intervalle : [ 12.82 ; 27.94]
Tu peux aussi compter celles qui n'y sont pas et soustraire ton résultat à 42.

donc il y a 29 valeurs comprises dans cet intervalles
Dont je dis juste il y en a 29 ?

Tu calcules la proportion :
29/42 = .... soit .... en pourcentage

69 % 29/42 * 100 ?

Oui, 69 %

ah d'accord merci bcp ^^

j'aurais une autre question:
lorsque c'est avec des intervalle comme par exemple
[0, 20[ 2
[20 , 40[ 18
[40 , 60[ 32 ( effectifs)

Et quand on calcule la moyenne comment fait ton pour l'écart type ? On prend le milieu de l'intervalle pour le mettre au carrée ?

Oui,

le $x_i$ correspond au centre de la classe (le milieu de l'intervalle)

donc c'est 10²2²+ 30²18² + etc ?

Pour l'écart type c'est :
10²2+ 30²18 + ...

d'accord merci

Mais comment je fais apres pour trouver le pourcentage ?

car la j'ai pour [ x-s, x+s] [ 42.44 ; 97.84] et j'ai fais le polygone des frèquences mais les intervalles sont : [40 , 60[ [60, 80[ [80 , 90[ [ 90 , 100[

Calcule l'effectif correspondant à :
[40 , 42,44[ et à [ 97,84 , 100[

d'accord mais... je vois pas comment il faut faire .. ? comment on trouve l'effectif correspondant à ces intervalles?

pour [40;60[, effectif 32 pour une amplitude de 20 (60-40=20)
Pour [40; 42,44[, effectif x pour une amplitude 2,44 (42,44-40 = 2,44)
soit x/32 = 2,44/20
x = 3,904; soit voisin de 4
donc effectif de [42,44; 60[ ; 32-4 = 28

Applique le même raisonnement pour l'autre intervalle.