Calculer la probabilité lors d'une expérience avec pièces de monnaie

Bonjour à tous,voici l'énoncé qui me pose problème:
Une boîte contient 4 pièces de 5 francs et 8 pièces de 10 francs.On tire au hasard une pièce de la boîte,on note sa valeur, puis on remet la pièce dans sa boîte.

Quelle est la probabilité de tirer une pièce de 10 francs?
On répète 4 fois l'expérience.
a) Quel est le nombre d'évènements élémentaires équiprobables de l'univers?
On pourra utiliser la méthode des cases;
Nombre de possibilités pour la
1ère pièce 2e pièce 3e pièce 4e pièce

b) Quel est le nombre d'évènements où on ne tire que des pièces de 5 francs?
c) Quel est le nombre d'évènements où on ne tire que des pièces de 10 francs?

On désigne par X le nombre de pièces de 10 francs retirées en 4 tirages. Quelle est la probabilité des évènements (X=0) et (X=4) ?
On désigne par S la somme en francs de 4 tirages.
a) Exprimer S en fonction de X
b) Quelle est la probabilité de l'évènement (S=20) et (S=40) ?

Mes réponses;

2/3
2)a) $12^4$
b) Une possibilité de ne tirer que des pièces de 5 francs donc $1^4$
c) $1^4$
J'ai trouvé $1/12)^4$ pour les deux.
4)a) J'avais trouvé S= 8X+4(12-X) mais cela doit être faux car je trouve probabilité supérieure à 1 par la suite.

Merci de me dire si les réponses sont justes et de m'aider pour les denières questions.

Bonjour,

$1^4$ = 1, donc une seule possibilité de tirer que des pièces de 5 francs ????

Rectifie.

Justement, je ne vois pas du tout parce que pour moi,les probabilité de tirer que des pièces de 5 francs en 4 tirages est très faible..peux-tu m'indiquer le bon raisonnement pour que je puisse rectifier les calculs?car justement,ce résultat me paraissait bizarre mais je ne voyais vraiment pas.et comme ce n'est pas une probabilité mais un nombre d'évènements,je bloque .Merci.

Comment trouves tu $12^4$ à la question 2) a) ?

l'univers est 12 car on a 12 pièces au total et comme il y a 4 tirages lors $12^4$
Peux-tu m'expliquer la démarche à suivre dans cette exercice?comme cela,j'y réfléchis ce soir et je te donne d'autres réponses demain.Merci encore.
D'habitude,je m'en sors en probabilités mais là,j'avoue que j'ai du mal.

Applique le même raisonnement pour le b) et le c).

Honnêtement,je ne vois pas du tout..je pensais au début à $4^4$ car il y a quatre pièces de 5 francs et pour 4 tirages.
Le seul problème c'est que la réponse pour la c/ serait alors $8^4$ ;mais pour moi,si on calculait la probabilité de ne tirer que des pièces de 10 francs,elle serait de 8/12,c'est-à-dire la même réponse qu'en 1) sauf qu'il ne s'agit pas de la même question.

Peut-on m'aider s'il vous plait?