Exercice polynome

Exercice :

Un producteur de patate peut récolter à ce jour 1 200kg et les vendre 1€ le kg. S'il attend, sa récolte augmentera de 60kg par jour, mais le prix baissera de 0.02€ par kg, et par jour.

1° Calculer sont chiffre d'affaires dans chaques cas:
a/ s'il vend toute sa récolte tout de suite
b/ s'il attend un mois avand de vendre,

2° On suppose que ce producteur attend "n" jours, "n" entiers de 0 à 50.
a/ exprimer la quantité Q(n) de patates en fonctions du nombre de jour "n".
b/ exprimer le prix de vente P(n) d'un kilogramme de patates en fonction de "n".
c/ en déduire le chiffre d'affaires R(n) de ce producteur.

3° Déterminer le jour "n" où ce producteur aura un chiffre d'affaires maximal

Mon Travail:

1)a) 1200x1 = 1200€
1)b) 30x0.02 = 0.6 de baisse, que j'enleve à 1€, j'obtien 0.4€, prix d'un kilogrames de patates apres 1 mois d'attente. s'il produit 3000kg (1200+30x60), son chiffre d'affaire sera 3000x0.4 = 1200€, le C.A n'a pas bouger !

2)a) Q(n) = 1200+60n
2)b) P(n) = 1-0.02n
2)c) R(n) = Q(n) x P(n)
= (1200 x 60n) (1-0.02n)
R(n)= -1.2² +36n +1200

Flou total, incompréhension totale

Cordialement

Bonjour,

Le début est juste.

Pour la question 3) étudie les variations de la fonction R.

Noemi, merci, seulement, c'est peut être bête, mais je ne sais pas comment représenter la fonction alors comment l'étudie est un vrai charabia ! ^^
Un type explication?
Cordialement

Toute équation de la forme ax²+bx+c est une parabole.
Comment calcule t-on les coordonnées des points particuliers ?

As tu vu les dérivées ?

Je n'est pas fait les dérivé, desole de la réponse tardive

Je sais que le Sommet c'est -b/2a pour une racine, pour deux racines je connais x1= -b+Vdelta/2a x2= -b-Vdelta/2a

Calcule les coordonnées du sommet.

Alors on a, -b/2a
-36/2x(-1.2)
-36/-2.4
36/2.4
13.33333333

Que faire avec cela ?

Refais ton calcul.

Le résultat correspond au nombre de jours.
Tu peux calculer le chiffre d'affaires correspondant.

Comment ? je ne comprend pas ce que vous dites ?

Le Calcul:

-b/2a
-36/2x-1.2
-36/-2.4
36/2.4
15

Mais que m'indique 15?

15 est l'abscisse du sommet de la parabole.
Fais le graphique.
Tu fais varier n de 3 en 3.

Alors, je sais que la concavité de la courbe sera vers le bas car le a est négatif, serait pas intéligent de calculer le delta pour savoir combien y a t'ils de racines ?

Ici ce n'est pas utile vu que l'on te demande le maximum.
Tu as trouvé n = 15, c'est le résultat.

Le jour 15 c'est à dire qu'il faut qu'il attendez 15jours, pour voir son CA être plus haut que 1200?

oui,

Calcule le chiffre d'affaires correspondant.

Comment çà?

Parquel calcul?

Calcule R(15)

Par ce calcul ? 0.02x15 =0.3 que l'on ote à 1 = 0.7 nouveau prix de vente
calcul des kg de patate : [1200x(15x60)]=2100
2100kg x 0.7€ = 1470€
Comme sa ?

Le résultat est juste.

Tu pouvais aussi le calculer avec
R(15) = -1,2x(15)² + 36x15 + 1200

Oui, cela est la répons je pense, peut tu aller m'aider sur mon autre post s'il te plait ?

http://www.math...&topic=12965