Coordonnées des points d'intersections

Bonjour,

Je n'arrive pas à résoudre ce problème. Explication :

j'ai une courbe f(x) = x²-4x+3
la droite D est : y = mx - 3m

je dois trouver les coordonnées des points d'intersections des deux courbes.

J'en connais un qui s'appelle A ( 0 ; 3 ), comment trouver l'autre, appellé M?

En posant x² - 4x + 3 = mx - 3m
j'ai obtenu :

x² - x(4-m) + m(3 + 3/m) = 0

Je vous remercie de votre aide

Bonjour,

Tu dois résoudre l'équation du second degré.
calcule le discriminant et cherche les racines en fonction du signe du discriminant.

Neomi bonjour,

En faisant le discriminant de f(x) j'obtiens : x1 = 3 et x2 = 1

Je ne comprend toujours pas...

L'équation à résoudre est :
x² - 4x + 3 = mx - 3m
soit
x² - 4x + 3 - mx + 3m = 0

Ordonne les termes et calcule le discriminant. Attention aux signes.

Ah d'accord,

je fais alors : delta = (-4-m)² - 4 * 1 * (3m+3)?

j'ai un peu de mal...

Oui,

Développe puis factorise l'expression.

Je sais pas trop comment faire pour (4-m)²...

j'obtiens : (-4-m)² - (12m+12)

merci pour votre patience...

(-4-m)² = (4+m)²
et
(a+b)² = a² + 2ab + b²
donc
(4+m)² = ...

Ok.

J'obtiens :

(16 + 8m + m²) - (12m + 12)
-> m² - 4m + 4

En factorisant j'obtiens : m(m-4) + 4

C'est bon?

Le début est juste.
la factorisation non
m² - 4m + 4 = (m-2)² vérifie