Exercice variations d'un fonction.

On ne connait une fonction (f) que par son expression : -3(x-2)²+8, sur Df=[-1;6]

Soit a et b deux réels de l'intervalle [-1;2] tels que -1≤a < b ≤ 2

Comparer f(a) et f(b) en utilisant l'expression et en déduire le sens de variation de (f) sur [-1;2]

Je ne vois absolument pas comment faire pour comparer avec juste une expression.
Merci d'avance pour votre aide !

Bonsoir,

Calcule f(a) et f(b) puis la différence f(a) - f(b).

Bonjour,

Merci de ta réponse, mais je voulais savoir; est-ce que je prend a et b au hasard ? Parce que je n'ai aucune information sur ces deux points a part que -1≤a < b ≤ 2

A partir de f(x) = -3(x-2)² + 8
écris f(a)
puis f(b)
puis f(a) - f(b)
Tu utilises ensuite le fait que -1 ≤ a < b ≤ 2

Merci beaucoup de m'avoir mis sur la piste, ce qui m'a beaucoup aidé, mais j'ai trouvé une autre manière de faire qui est celle-ci :

f(x)=-3(x-2)² + 8

-1 ≤ a < b ≤ 2
-3 ≤ a-2 < b-2 ≤ 0
9 ≥ (a-2)² > (b-2)² ≥ 0
-27 ≤ -3(a-2)² < -3(b-2)² ≤ -3
-19 ≤ -3(a-2)²+8 < -3(b-2)²+8 ≤ 4

f(a)< f(b) donc la courbe croit.

Merci encore !

Bien,

C'est juste.