Calculs en utilisant les pourcentages de baisse/ évolution

Le prix d'un article est 120 euros.
a) Le prix subit une hausse de 15%, puis une baisse de 15%. Le prix de cet article revient-il a sa valeur initiale?
b) Le prix subit une hausse de 25%, puis une seconde évolution qui le ramène a sa valeur initiale. Quel est le taux de cette seconde évolution?
2°) D'une facon générale, le prix d'un article est p. Il subit deux évolutions successives, la première a un taux x et la seconde a un taux y. Il revient alors a sa valeur initiale.
a) Démontrer que (1+x)(1+y)=1
b) En déduire que si x n'est pas égale a 1, Y=(1/x+1)-1
c) f est la fonction définie sur [-0,5;1] par: f(x)=(1/x+1) -1
Trouver l'enchainement de fonctions qui conduit de x a f(x)

Bonjour, (A ne pas oublier !!!)

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

Je suis bloqué a partir de la deuxième question je n'arrive pas a résoudre l'équation.

le b) ?

essai de compléter
Si un prix subit une hausse de 25 %, son prix est multiplié par ......
Si ce nouveau prix subit une baisse de x pour cent, il est multiplié par .....

Tu peus me resoudre l'equation s'il te plais?

Non :

essai de compléter
Si un prix de 120 € subit une hausse de 25 %, son prix augmente de ......
il devient : .....

e

c'est le b que je n'arrive pas

C'est pour le b) que je suis en train d'essayer de t'aider.

ah d'accord merci

Si un prix de 120 € subit une hausse de 25 %, son prix augmente de 30 euros.
il devient : 150 euros.

Si ce prix subit une baisse de x%, comment calcule t-on le nouveau prix ?

Je c'est pas.

Comment as-tu calculé pour une baisse de 15 % ?

Oui mais j'ai pas compris la question donc si tu peus me la rédiger se serait sympa et au moins je comprendrais mieux.MERCI

Indique tes calculs pour la question a)
Puis je t'expliquerai le b)

A la 2)A) le prix p suit une première évolution p(1+x) puis une seconde p(1+x)(1+y)

(les x et y ne sont plus en % mais en décimal donc on n'écrit plus (1+k/100) mais (1+x) )

Si le prix revient pareil c'est que p(1+x)(1+y)=p et donc que (1+x)(1+y)=1

pour le b) Isole y de la relation : (1+x)(1+y) = 1
si x différent de -1
(1+y) = ....
puis
y = ....

Tu peux pas entièrement me la rédiger puisque je comprends vraiment rien.

si x différent de -1
(1+y) = 1/(x+1)
puis
y = 1/(x+1) - 1

Vérifie

Tu sais je suis vraiment pas doué en math, j'essaye de suivre mais la je comprend vraiment pas ce que tu veux me dire.

Je t'ai écrit la solution.

Comment as tu pu écrire cela ?
"le prix p suit une première évolution p(1+x) puis une seconde p(1+x)(1+y)

(les x et y ne sont plus en % mais en décimal donc on n'écrit plus (1+k/100) mais (1+x) )

Si le prix revient pareil c'est que p(1+x)(1+y)=p et donc que (1+x)(1+y)=1"

oui mais tu ma dit de vérifier quoi?

Je t'ai demandé de vérifier ce qui était écrit afin que tu ne recopies pas bêtement.

ah! d'accord merci.

Et est que tu as une idée pour la C)

Propose un enchaînement de fonction.

Je ne c'est pas ce qu'est un enchainement de fonction, on la meme pas vu en cours.

Comment ferais tu le calcul si tu n'avais pas de calculatrice ?

Je en c'est pas.

Bonsoir,

f(x) = 1/(x+1) - 1
un enchainement :
x puis (x+1) puis 1/(x+1) puis 1/(x+1) - 1

Ah merci beaucoup

J'ai une autre question:

3)° A l'aide de la courbe c , répondre aux qustions suivantes:
a) Retrouver le résultat de la question 1)°b.
b) Quelle évolution faut-il faire subir a un prix augmenté de 50% pour retrouver le prix initial?
c) Quelle évolution faut-il faire subir a un prix diminué de 50% pour retrouver le prix initial?

Ce que je comprend pas c'est quand je rentre la fonction sur ma calculatrice sa me donne des chiffres a virgules pour tous les x. Cest pourtant bien la fonction (1/1+x)-1 qu'il faut utiliser?

x et y correspondent à un taux, donc cela peut être un nombre décimal.

oui mais se que je comprends pas c'est par exemple la question a)?

Tu détermines graphiquement la valeur de y pour x = 0,25.

Sa me donne 4 ?

Ce n'est pas possible, f(x) varie de -0,5 à 1.

Sa fait combien alors?

Tu as le résultat puisque c'est celui de la question 1 b) ;
soit y = - 0,2 d'ou une baisse de 20%.

oui mais sur ma calculatrice sa ne m'indique pas sa