Globalement invariant ?? ( spé math)

Salut,
je ne comprends pas ce que veut dire globalement invariant, j'ai cherché mais ....dans mon cours, ça dit qu'un ensemble E est GI par f si M ∈ E alors f(M) ∈ E .

Ca n'a donc aucun rapport avec les points invariants qui sont fixes...
Mais en géométrie plane tout les ensemble ne sont pas GI ?

Merci de votre aide,

John

Bonsoir,

Un ensemble E est globalement invariant par une relation f si f(E) = E.

Exemple : Un cercle est globalement invariant par une symétrie centrale dont le centre est le centre du cercle.

Et un cercle par une symétrie axiale ? C'est en fait si l'image se retrouve sur le cerlce ou le point était initialement c'est ça ?

C'est un autre exemple, si on choisit une symétrie axiale et que l'axe passe par le centre du cercle.
Oui, tout point de l'ensemble a une image et une seule qui appartient à l'ensemble.

Alors disons j'ai un cercle C et une droite (D) qui passe par son centre O, si l'image de M (point du cercle) est M' (donc qui n'est pas M) Est ce que C est globalement invariant par (D) ???

Tout point de M doit avoir son image dans M.