Dérivée d'une fonction assez difficile



  • Bonjour à tous,
    Voilà, après de multiples heures de recherche(et sans rien exagérer), je n'arrive toujours pas à réaliser la dérivée de cette fonction :
    S(x)= x²+((1-x)/(1+x))²

    J'ai bien dérivé x² ce qui n'était pas difficile mais c'est la seconde partie de l'expression qui me pose problème.
    Quelqu'un pourrait-il m'aider ?
    Merci d'avance



  • Bonjour,

    As tu utilisé la forme U/V ?

    Indique tes calculs.



  • J'avais pensé à faire une règle des produits en supposant que u = (1-x)² et v = 1/(x+1)² mais je ne m'en suis pas sortie non plus :frowning2:



  • non je ne l'ai pas utilisé vu que c'est la composée d'une fraction de deux fonctions et ce tout au carré, en fait c'est de la forme (u/v)² mais je n'ai aucune formules qui me donnent ceci en réalité :frowning2:



  • Pardon pour les fautes d'orthographe, j'avais tapé vite.
    Si je fait la dérivée de (1-x)/(1+x) j'obtiens : -4(-4x/ (1+x)^3)



  • pose U = (1-x)², soit U' = -2(1-x)
    et V = (1+x)², soit V' = ....



  • V' = 2(x+1)



  • Mais que dois-je faire ensuite ?



  • Ensuite :
    (U'V-UV')/V²


 

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