Donner le tableau de variation d'une fonction

Bonjour, je suis en 1ere S, et jaurai besoin d'aide pour cette éxercice car je n'y arrive pas , enfin jai trouver plusieur possibilité =S

Soit f une fonction numérique définie sur [1;5] par :
f(x)= ax+b+c/x
où a,b, et c sont trois réels.
On donne le tableau des variation suivant :

x 1 2 5
signe f'(x) - 0 +
f(x) 7 decroissante 6 croissante

Déterminé les réels a,b et c , et fcalculer f(5)

Merci d'avances.

Bonjour,

Utilise :
f(1), f(5) et f'(2)

F(5) je l'est pas il faut ke je le calcule apres avoir trouver les 3 réels ...

Exact,

c'est pas f(5) mais f(2) que tu dois prendre.

Ouii alor sa j'y es fait je trouve

f(1)= a+b+c =7
f(2)- 2a+b+c/2
f'(2)= a-c/4

est ce sa?

Remplace f(2) et f'(2) par leur valeur et résous le système.

ouii sa c'est bon mais justement apres je resoud le systeme et je trouve plusieur possibilités ..

Vous pourriez m'aider a la resoudre ?

Indique tes calculs.

Alors jai 2c/4 - 4c/4 + c/4 = -1
-c/4=-1 c= 4 donc b=2 et a = 1

Mais je me souvient plus comment on resoud un systeme

C'est la solution, mais comment l'as tu trouvée ?

Ba j'ai soustrait tt les c ensemble puis apres jai trouver c puis apres a je lai trouver avec f'(2) sa ma donner 1 puis apres b je lai trouver avec f(1 ) et sa ma donner 7

c'est sa?

Pas très compréhensible ton explication.

Quel système as-tu obtenu ?

f(2)- 2a+b+c/2 =6
f(1)=a+b+c=7
f'(2)=a-c/4=0

Oui

de a -c/4 = 0, on déduit c = 4a
que l'on remplace dans les deux autres équations et on résout le système.

oukii donc sa fait a=1 b=1 et c=4?

nn b =2

Maintenant est ce que vous pourriez m'aider pour cette éxercice. Je n'y es jamais vu en cours cela ;

On considère la fonction f définie sur ]-infinie;1/2] sur f(x)= (-3x+2) racine carée 1-2x dérivable sur ]-infinie;;1/2[

Déterminer f'. On ne cherchera pas a simplifier l'écriture de f'
2.a. Déterminer la meilleur approximation affine de f au voisinage de 0. En déduire une valeur approchée de f(0.095)
b. calculer la valeur exacte de f(0.095). Quelle es t l'eereur commise au a ?

besoin d'aide =S

pour f' j'ai trouver f'(x)= -3* 1/2racine carée x

Vérifie ta dérivée :
Forme U*V

oula c'est la dérivée d'un produit ki fo ke je regarde?

sa me donne sa apres : -x*racine caré 1-2x - 3x+2/2racine carrée x

Mais pares jarrive pas la :s

C'est faux,

Ecris le détail de ton calcul.

ouii donc

f(x)= u'(x)v(x) + u(x)v'(x)
= -xracine carrée 1-2x -3x+21/2racine de x
= - xracine 1-2x - 3x+2/ 2racine de x

j'arrive pas sa

Pose :
u(x) =
v(x) =
Calcule :
u'(x) =
v'(x) =

u(x)= -3x+8
v(x)= racine 1-2x

u'(x)=-x
v'(x)= 1/ 2racine 1-2x

voila

choucou62
u(x)= -3x+8
v(x)= racine 1-2x

u'(x)=-x
v'(x)= 1/ 2racine 1-2x

voila

Les deux dérivées sont fausses :
u(x) de la forme ax+b, u'(x) = a ; soit u'(x) = ....

v(x) de la forme √(ax+b), v'(x) = a/(2√(ax+b)), soit v'(x) = .....

u'(x) = - 3?
v'(x)= -2/2racine 1-2x ?

choucou62
u'(x) = - 3?
v'(x)= -2/2racine 1-2x ?

Oui

v'(x) se simplifie : -1/√(1-2x)
calcule f'(x)

sa me donne

-4x²+3x-1/racine 1-2x

Non

f'(x) = -3√(1-2x) - (-3x+8)/√(1-2x)

Mais pourquoii? je comprend pas =S

enfaite u(x) c'est -3+2

paske sa moi jy es trouver mais apres j'ai mi sous le mem dénominateur

Si tu réduis au même dénominateur :
f'(x) = (9x-11)/√(1-2x)

Ok mercii mais vous pourriez me mettre le calcul pour que je comrpenne s'il vous plait?

On ne demande pas de simplifier l'écriture de f'(x)
f'(x) = (-3(1-2x) + 3x - / √(1-2x)

mais v(x) c'est racine de 1-2x et ele es passer ou la racine?

f'(x) = -3√(1-2x) - (-3x+8)/√(1-2x)
= (-3√(1-2x)*√(1-2x) - (-3x+8)) / √(1-2x)
= (-3 + 6x + 3x - / √(1-2x)
= .....

donc cela fait 9x-11/ racine 1-2x ?

comment on determine une approximation affine d'une fonction ?

L'approximation affine d'une fonction f au point d'abscisse a est
y = f'(a)(x-a) + f(a)

Donner le tableau de variation d'une fonction

On ne demande pas de simplifier l'écriture de f'(x) f'(x) = (-3(1-2x) + 3x - / √(1-2x)

On ne demande pas de simplifier l'écriture de f'(x)
f'(x) = (-3(1-2x) + 3x - / √(1-2x)