Définir une loi de probabilité

Bonjour à tous
Une urne contient n boules blanches (n non nul), deux boules noires et trois boules rouges. On extrait au hasard une boule de l'urne, on regarde sa couleur puis on la remplace dans l'urne. Les boules sont indiscernables au toucher.
1/a/Déterminer, en fonction de n, la probabilité p1 d'obtenir une boule blanche, la probabilité p2 d'obtenir une boule noire, la probabilité p3 d'obtenir une boule rouge
b/Déterminer n pour que la probabilité p2 soit égale à 2/11
c/Déterminer n pour que la probabilité p2 soit égale à 1/5
2/On suppose dans cette question que n=5.On définit une variable aléatoire X en associant à chaque couleur un nombre de points,comme cela est précisé dans le tableau ci-après:

couleur nombre de points
noire 7
rouge 2
blanche 3

a/ Définir la loi de probabilité de X
b/ Calculer l'espérance mathématique, la variance et l'écart type de X

Voici mes réponses:
1/a/ p1= n/(n+5)
p2= 2/(n+5)
p3 = 1/(n+5)
b/n=6
c)n=5
2/a/
couleur boule nombre de points probabilité
noire 7 1/5
rouge 2 1/10
blanche 3 1/2
b)E(X)=31/10
V(X)=1584/500
écart type≈1,78

Mes réponses sont-elles justes?Merci.

Je redonne mes valeurs de la 2/a/:
P(X=7)=1/5
P(X=2)=1/10
P(X=3)= 1/2

personne pour m'aider?

Bonjour,

Vérifie tes calculs pour X = 7 et X = 2.