Calculer la dérivée d'une fonction avec logarithme népérien

Bonjour,
Voila j'ai la dérivée de la fonction suivante à faire mais je ne m'y retrouve pas je sais que je dois trouver g' (x)= x²/(x+1)^3

La fonction est la suivante: g(x)=ln(1+x) - ((1,5x²+x)/(x+1)²)

Je pense que je peux dériver ln(x+1) en 1/(x+1)
et pour les reste de la fonction c'est de la forme U/V donc j'applique la formule (u'v-v'u)/v²
Voila ce que ca me donne :
[1/(x+1)- (3x+1)(x+1)² - (2x+2)(1,5x+x)] /(1+x)^4
J'ai fait les développement necessaire et j'ai voulu tout mettre au meme denominateur mais voila ce que j'obtiens:
[(1+x)^4-(2x²+3x+1)]/(x+1)^5

Je me suis sûrement plantée quel que part mais je ne sais pas où.
Merci à ceux qui voudront bien m'aider!

Bonsoir,

Je n'ai pas le temps de tout détailler, mais ...

Pour dérivée de [ (1,5x²+x)/(x+1)² ] je trouve $2x+1)/(x+1)^3$

ce qui donne g'(x) = x² / $x+1)^3$

si ça peut aider