Triangle et équations

Bonjour à tous
J'ai un dm de maths à faire pour vendredi et il y a un exercice que je n'y arrive pas :

Dans le triangle ABC où H estl pied de la hauteur issue de A, on a AH=HC=4 cm et BC=7 cm. On considère de plus un point M du segment [BC] tel que BM=x
Les trois questions sont indépendantes.

Déterminer la valeur exacte de x pour que l'aire du triangle ABM soit la moitié de l'aire du triangle ACM.
Déterminer la valeur exacte de x pour que l'aire du triangle ABM représente 60% de l'aire du triangle ACM
Déterminer a valeur exacte de x pour que le périmètre du triangle ABM soit égal au périmètre du triangle ACM
4)Question facultative : Calculer pour cette valeur de x, l'aire exacte de chacun de ces deux triangles. Montrer que le rapports de la plus petite sur la plus grande aire peut s'écrire 2√2-2

Merci de votre aide

Bonjour,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

C'est pour la question 2
Je sais que l'aire de ABM=0.6ACM
Mais c'est le calcul que je ne sais pas comment faire
Merci de ton aide

Quelle est la relation pour calculer :
l'aire du triangle ABM ?
l'aire du triangle ACM ?

c'est quoi la relation ?

Comment as tu résolu la question 1) ?

Indique ta réponse.

Non je me suis trompé c'est de la question 1 que je parle et quej e n'y arrive pas
Excuse-moi

Je sais que ça fait ABM=0.6ACM
Mais c'est le calcul que j'y arrive pas

Comment calcule t-on l'aire d'un triangle ?

Exprime l'aire du triangle ABM,
puis l'aire du triangle ACM.

ABM=4x/2
ACM=(7-x)*4/2

Mais ensuite ?

Aire (ABM) = 4x/2 =
Aire (ACM) = (7-x)*4/2 =

Tu peux simplifier.

puis tu résous

Aire (ABM) = 1/2 Aire (ACM)

J'ai trouvé x=7/3
Mais pour la deuxième je fais comment ?

C'est juste.
Applique le même raisonnement pour le 2).

je n'arrive pas a la question 2

Aire (ABM) = 60% Aire (ACM)
et
Aire (ABM) = 4x/2 = 2x
Aire (ACM) = (7-x)*4/2 = 2(7-x)

c'est pour faire le calcul
donc 2x=0.6*2(7-x)
C'est ça

Oui,

Résous cette équation.