Calcul d'intégrale d'une fonction sur un intervalle

Bonsoir.
J'ai un soucis avec cette intégrale. Normalement, je devrait trouver $3\sqrt{3}$ , mais là, j'ai beau chercher, que ce soit avec des primitives connues telle que $2u2\sqrt[]{u}$ , ou encore avec un changement de variable ( $t=x^{2}+1$ ), je n'aboutis à rien ou plutôt des trucs beaucoup plus complexe que $3\sqrt{3}$ , et qui n'ont aucunes concordances lorsque je vérifie à la calculette.
$j=∫12x3x2+1dxj=\int_{1}^{2}{\frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2}+1}}dx}$
Merci d'avance.

Bonsoir,

Tu peux appliquer ce changement de variable t = x²+1, soit dt = ....
Je ne trouve pas √3.

je me suis tromper, ce n'est pas $x^{2}+1$ , mais $x^{2}+2$
désolé

Pas de problème, fais le changement de variable avec t = x²+2.

j'ai déjà assayé et je n'aboutis à rien

Indique tes calculs;
attention dt = 2xdx
Tu calcules la primitive de (t-2)/(2√t) = √t /2 - 1/√t
....

J'ai finalement réussi ce matin en me réveillant, et c'est bien √3 la bonne réponse.

Oui,

avec t = x²+2, la réponse est bien √3.