Calculer la probabilité d'un événement Gargamel

Bonjour à tous voila j'ai un Dm de probabilité avec "Gargamel" !!!
Donc en faite c'est une bande dessinée de 3 images
un adversaire de Gargamel dit sur la 1ére image : "Le premier qui fait un sept ou un onze a gagné ! Par contre , celui qui fait un deux , un trois ou un douze a perdu! A toi l'honneur" (en s'adressant à Gargamel ^^)
Donc ensuite l'énnoncé dit :
L'adversaire de Gargamel laisse à ce dernier l'"honneur" de commencer la partie décrite , qui se poursuit par des lancers à tourde role tant qu'il n'y a pas de gagnant ou de perdant.Est-ce un avantage pour Gargamel ?

1)a)Calculer la probabilité que Gargamel gagne la première partie au cours de ce premier lancer de deux dés normaux .

Vous pouvez m'aider svp je vous remerci Lauria

Bonjour,

Calcule le nombre de cas favorables et le nombre de cas possibles.

Bonjour Merci de me répondre
Alors la formule serait P(G)=CARD G/CARD OMEGA
Mais après il faut utiliser combinaison je crois : (12 7)?

Cherche les combinaisons possibles avec deux dés pour obtenir 7, puis 11
6+1; ....

D'accord donc on aurait :
1+6 , 2+5 , 3+4 , 4+3 , 5+2
donc pour le 7 on aurait 5 cas favorables sur 12
donc 5/12 =0.42

Pour le 11 on aurait :
bien que 5+6 donc que un cas favorable sur 12
donc 1/12 =0.08

Ensuite je suppose qu'il faut aditionner les 2 resultats obtenu donc :
P(G)=1/2=0.5
Donc il aurait 1 chance sur 2 de gagner au cours de ce premier lancer
si je ne me suis pas trompé evidemennt ^^

lauria
D'accord donc on aurait :
1+6 , 2+5 , 3+4 , 4+3 , 5+2
donc pour le 7 on aurait 5 cas favorables sur 12

Et le 6 + 1 ? Pourquoi sur 12 ?
lauria

Pour le 11 on aurait :
bien que 5+6 donc que un cas favorable sur 12

et 6 + 5 ?

lauria

Ensuite je suppose qu'il faut additionner les 2 résultats obtenus donc :

oui

tout d'abord sur 12 parse qu'il y a 2 dés et un dé à 6 face donc 2 dés ont 12 faces non?
et j'aitais pas sur il faut compter le 6 +1 ? Parce que 1+6 c'est la méme chose non idém pour 6+ 5 et 5+ ca revient au méme puisque si on fait 6 sur un dé et 5 sur l'autre ?

lauria
tout d'abord sur 12 parse qu'il y a 2 dés et un dé à 6 face donc 2 dés ont 12 faces non?
et j'aitais pas sur il faut compter le 6 +1 ? Parce que 1+6 c'est la méme chose non idém pour 6+ 5 et 5+ ca revient au méme puisque si on fait 6 sur un dé et 5 sur l'autre ?

Le nombre de possibilités ne correspond pas au nombre de faces.
Si je choisis 1 pour le premier dé, j'ai 6 possibilités pour l'autre dés
Si je choisis 2 .....
donc 6x 6 = ...... possibilités.

Tu dois compter 1+ 6 et 6+1.

a oké j'avais pas pensé comme ca merci ^^
mais alors c'est pas sur 12 ?

C'est 36.

Bien donc :
Pour 7 on a 6/36=1/6=0.17
Pour 11 on a 2/36=1/18=0.06
P(G)=2/9=0.22

C'est correct.

d'accord donc ensuite c'est la méme chose pour la question suivante qui est : Quelle est la probabilité qu'il perde ?
C'est : pour 2 on a une seule facon 1+1 ou je sais pas on a 2 facons 1+1 et 1+1 ?
Et pour 12 C'est la méme chose 6+6 , ou 6+6 et 6+6 ?

La probabilité de perdre correspond à obtenir un résultat de 2, 3 ou 12.
Applique le même raisonnement.

Oui je sais que c'est le méme raisonnement mais pour 2 on peut que faire 1+1 et pour 3 on peut que faire 2+1 et pour 12 on peut que faire 6+6 mais ma question c'est que comme avant je m'étais trombé je voulais savoir si 2,3 et 12 on 1 cas favorable ou 2 chacun ?

Pour 2 c'est bien 1 +1
pour 3 : 1+2 et 2+1
pour 12 : 6+6
Donc 4 possibilités

OUI donc on a P(P)=4/36=0.11

Oui, 4/36 = 1/9

d'accord
bon ensuite si Gargamel ne gagne pas ou ne perd pas la partie au cours de ce premier lancer , ce sera au tour de son adversaire de schtoumpfer les dés . Illustrer la situation par un arbre . Les lancers successifs sont indépendants.
enfaite j'ai déja fais plein de fois des arbre mais la je sais pas trop c'est complexe : faut une branche G puis p(perdu) et g(gagné)
et une autre branche A(aversaire) et p(perdu) et g(gagné) c'est ca

Tu analyses les différents cas jusqu'à ce que les deux joueurs aient gagné.

non mais la il demande juste de faire un arbre

Oui,

Tu fais un arbre en développant les différents cas
Gargamel
gagne ; perd ; ni l'un ni l'autre
.....

Oké c'est bon je l'ai fais
Donc ensuite il demande Quelle est la probabilité que Gargamel gagne le jeux en deux lancers maximum ????
J'ai aucune idée de quoi calculer

Pour chaque étape de l'arbre, calcule la probabilité.

Ca m'énerve normalement j'y arrive avec les arbre mais la je ne comprend pas ! :s

Montre l'arbre et ajoute les probabilités
Gargamel
gagne (.....) ; perd ( ......) ; ni l'un ni l'autre ( ......)

.....

Oui donc on a :
Gargamel
gagne (0.22) ; perd (0.11) ; ni l'un ni l'autre et celui la je sais pas justement

Ni l'un ni l'autre c'est 1 - 0,11, - 0,22 = ...

Donc j'obtiens 0.67 pour ni l'un ni l'autre

Exact,

passe à la branche en dessous.

C'est-à-dire :
Adversaire de Gargamel
gagne (.....) ; perd ( ......) ; ni l'un ni l'autre ( ......)
?

Oui

Mais c'est les méme probabilitées non? Puisque dans l'énoncé il y a écrit que les lancers successifs sont indépendants , donc ils ont tout les 2 la méme probabilité de perdre ou gagner ou ni l'un ni l'autre non?

Oui c'est les mêmes valeurs, donc tu passes à la branche suivante.

Il y en a une suivante ?

Oui,
pour le cas ou personne n'a perdu ni gagné.

Ah et on calcul ca comment ?

Les événements sont indépendant, donc tu as toujours les mêmes résultats.

Tu dois construire que l'arbre ou tu as une autre question ?

c4est écrit :
"2)si Gargamel ne gagne pas ou ne perd pas la partie au cours de ce premier lancer , ce sera au tour de son adversaire de schtoumpfer les dés . Illustrer la situation par un arbre . Les lancers successifs sont indépendants. " Voila
Ensuite y a
"a) Quelle est la probabilité que Gargamel gagne le jeux en deux lancers maximum ?
b) Quelle est la probabilité que Gargamel perde le jeux en deux lancers maximum ?"

Et aussi
"c) Démontrer que la probabilité qu'il y ait toujours aucun gagnant après ces deux lancers est de 4/9 "