calcul intégral et valeur moyenne
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ZZOLITITI dernière édition par
Bonjour
Je rencontre des difficultés pour démontrer que F est une primitive de f.
f(t)=12et23+et2f(t) = \frac{12e\frac{t}{2}}{3+e\frac{t}{2}}f(t)=3+e2t12e2t
f(t)=24ln(et2+3)f(t)=24 ln (e\frac{t}{2}+3)f(t)=24ln(e2t+3)
Ensuite je dois retrouver la valeur moyenne de f sur [0;10]
vm=2,4ln(e5+34)vm=2,4 ln( \frac{e^5+3}{4})vm=2,4ln(4e5+3)Or, je trouve vm=24ln(e5+34)vm=24 ln( \frac{e^5+3}{4})vm=24ln(4e5+3)
eneffet,vm=110∫010f(t),dt=110∫01012et23+et2,dt=[24ln(et2+3)]=24ln(e5+3)−24ln(1+3)=24ln(e5+34)en effet, vm = \frac{1}{10}\int_{0}^{10} {f(t)} ,\text{d}{t}= \frac{1}{10}\int_{0}^{10}\frac{12e\frac{t}{2}}{3+e\frac{t}{2}} ,\text{d}{t}=[24 ln (e\frac{t}{2}+3)]=24 ln (e^5+3)-24 ln (1+3) = 24 ln( \frac{e^5+3}{4})eneffet,vm=101∫010f(t),dt=101∫0103+e2t12e2t,dt=[24ln(e2t+3)]=24ln(e5+3)−24ln(1+3)=24ln(4e5+3)
Est ce moi ou est ce une erreur de l'énoncé?
Enfin, sachant que f(t) donne la production d'un matériel X en milliers d'exemplaires depuis 1993
et que t=0 est le rang de l'année 1993 ; t=1 est l'année 1994....
J'aimerai savoir à quoi correspond le résultat obtenu pour la valeur moyenne? Est ce la production moyenne des dix premières années ??Merci
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ZZOLITITI dernière édition par
Désolé, j'ai oublié pour la valeur moyenne le 1/10 :frowning2:
Pour le reste, ne vous embêtez plus, j'ai dérivé F
Je vous remercie