Résolution d'une équation différentielle avec fonction exponentielle

Est ce que quelqu'un pourrait m'aider ?
Je n'arrive pas à la résoudre cette équation différentielle.
$=-\frac{4}{5}xe^{x}$
En fait, c'est des qu'il y a des exponentielles que je bloque pour la recherche de la solution particulière.
j'ai $y_{0}= ae^{x}+bxe^{3x}$ .
Il me manque donc $y_{p}$ pour déterminer $y_{g}$ .

Bonjour, (Signe de politesse à ne pas oublier !!!)

Pourquoi poses tu $y_0$ = $Ae^x$ + $Bxe^{3x}$
et pas :
$y_0$ = $Ae^x$ + $Bxe^x$ ?
Calcule y' $_0$ et y" $_0$

Bonjour
Parce que on pose
y''-4y'+3y=0
r²-4r+3r=0
r1=1 et r2=3
or y0=Aexp(r1x) + Bexp(r2x)
donc y0 = Aexp(x) + Bexp(3x)
oups je m'était tromper en recopiant mon résultat.

Bien,

Comment on cherche la solution particulière ?

Noemi
Bien,

Comment on cherche la solution particulière ?

et bien je ne sais pas justement

personne pour m'aider ?

Tu n'as aucune indication dans l'énoncé et dans ton cours ?

Noemi
Tu n'as aucune indication dans l'énoncé et dans ton cours ?
Non aucun. On a fait ça très vite avant les vacances., et notre prof n'était pas là le jpur où l'on devait faire des exercices.

Hey Boulet,

Tu n'avais pas remarqué l'existence du forum Supérieur ?

Sinon il faut que tu cherches une solution particulière de la forme $ax+b)e^x$ . Ca devrait fonctionner ...

Choisis une solution particulière de la forme y = (ax² $bx+c)e^x$ .

merci pour l'aide.
J'ai un autre problème.
voici une autre équation que j'ai eu aujourd'hui en contrôle. Je n'ai pas réussi à la résoudre. $y^{''} - 4 y^{'} + 4 = s i n (2 x)$

Bonsoir,

Pour la solution particulière, pose y = asin(2x) + b cos(2x)

c'est ce que j'ai fait, mais le +4 est gênant une fois que l'on remplace la solution particulière et ses dérives dans l'équation pour trouver la valeur des constantes A et B

C'est +4 et pas 4y ?

Pose y = asin(2x) + bcos(2x) + cx