Résolution d'une équation différentielle avec fonction exponentielle



  • Est ce que quelqu'un pourrait m'aider ?
    Je n'arrive pas à la résoudre cette équation différentielle.
    y4y+3y=45xexy'' - 4y' +3y =-\frac{4}{5}xe^{x}
    En fait, c'est des qu'il y a des exponentielles que je bloque pour la recherche de la solution particulière.
    j'ai y0=aex+bxe3xy_{0}= ae^{x}+bxe^{3x}.
    Il me manque donc ypy_{p} pour déterminer ygy_{g}.



  • Bonjour, (Signe de politesse à ne pas oublier !!!)

    Pourquoi poses tu y0y_0 = AexAe^x + Bxe3xBxe^{3x}
    et pas :
    y0y_0 = AexAe^x + BxexBxe^x ?
    Calcule y'0_0 et y"0_0



  • Bonjour
    Parce que on pose
    y''-4y'+3y=0
    r²-4r+3r=0
    r1=1 et r2=3
    or y0=Aexp(r1x) + Bexp(r2x)
    donc y0 = Aexp(x) + Bexp(3x)
    oups je m'était tromper en recopiant mon résultat.



  • Bien,

    Comment on cherche la solution particulière ?



  • Noemi
    Bien,

    Comment on cherche la solution particulière ?

    et bien je ne sais pas justement



  • personne pour m'aider ?



  • Tu n'as aucune indication dans l'énoncé et dans ton cours ?



  • Noemi
    Tu n'as aucune indication dans l'énoncé et dans ton cours ?
    Non aucun. On a fait ça très vite avant les vacances., et notre prof n'était pas là le jpur où l'on devait faire des exercices.



  • Hey Boulet,

    Tu n'avais pas remarqué l'existence du forum Supérieur ?

    Sinon il faut que tu cherches une solution particulière de la forme (ax+b)ex(ax+b)e^x. Ca devrait fonctionner ...



  • Choisis une solution particulière de la forme y = (ax²+bx+c)ex+bx+c)e^x.



  • merci pour l'aide.
    J'ai un autre problème.
    voici une autre équation que j'ai eu aujourd'hui en contrôle. Je n'ai pas réussi à la résoudre.y4y+4=sin(2x)y''-4y'+4=sin(2x)



  • Bonsoir,

    Pour la solution particulière, pose y = asin(2x) + b cos(2x)



  • c'est ce que j'ai fait, mais le +4 est gênant une fois que l'on remplace la solution particulière et ses dérives dans l'équation pour trouver la valeur des constantes A et B



  • C'est +4 et pas 4y ?

    Pose y = asin(2x) + bcos(2x) + cx


 

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.