Aire maximale d'un rectangle (Devoir maison option science)



  • Voici l'énoncé:
    Tracer un triangle ABC, avec AC=5cm, BC=3cm, et AB=4cm
    F est un point de la droit AC, G de la droite BC, et E de la droite AB.
    On pose FC=x
    démontrer que l'aire du rectangle EFGB est maximal lorsque F est le milieu de [AC].

    S'il vous plait aidez moi! Merci d'avance!

    J'ai commencé à faire:
    CA/CF = CB/CG = AB/FG
    5/x = 3/CG = 4/FG
    Donc:
    et CG = 3x/5 donc: BG = 15-3x/5
    FG= 4x/5
    Donc: comme Aire de EFGB= EFFG donc 4x/515-3x/5 = 60x-12x²/25 = -12/25(x²-5x)

    ... et après je suis bloqué 😕 ; j'ai vraiment besoins d'aide! Merci d'avance...


  • Modérateurs

    Bonjour ( Signe de politesse à ne pas oublier !!!)

    Attention à l'écriture des fractions BG = (15-3x)/5

    Pour le maximum, quelle est l'allure du graphe de la fonction
    f(x) = -12/25 (x² - 5x) ?



  • Ben je ne sais pas. On ne m'a donné que les informations que j'ai donné... après il faut pas faire un truc comme ça:
    x²-5x= (x-...)² ...
    (x²-5x+...)-...
    (x-...)²-...

    Quelqu'un pourrai m'aider à remplacer les "..." par des nombres 😕 s'il vous plait!
    Aidez moi vite!! c'est pour demain!!


  • Modérateurs

    Développe
    (x - 5/2)² = ...


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