Les dérivée

Bonjour a tous, je poste se sujet car je n'est rien compris si vous pourriez m'expliquer svp

soit f la fonction définie sur [-3,3] par: 3/x²-2x+2 et (C) sa courbe représenative dans un repére orthonormal.
1- Y'a-t-il une ou plusieur valeur interdites sur [-3,3]?
2- Etudier les variations de f sur[-3,3]
3-En déduire un encadrement de f(x) sur [0;3] et [1,2]
4- Déterminer une équation de la tengente (T) à (C) au point d'abscisse 0
5-Etudier la position de (T) par rapport à (C) sur [-3,3]
6-Tracer (T) et (C).

merci d'avance

Bonjour,

Indique tes éléments de réponse.

Résous x²-2x+2 = 0
Comment on étudie les variations d'une fonctions ?
Utilise les résultats du tableau de variation

Coucou

1- x²-2x+2=0 on le resou comment avec b²-4ac ou une inéquation car j'ai fait l'inéquation j'ai trouvé -1 mais je pense mettre trmpé

2- pour étudier les variation j'ai remplacer x par-3 puis3

le tabeau jai trouvé: -3 1 3

fléche vers le bas fléche vers le haut

je suis vraimant en galére je comprend pas ><

Bonjour,

Tu peux utiliser delta
Comment trouves tu -1 ?
Comment as-tu construit le tableau de variation ?

J'ai utiliser delta j'ai trouvé -4 mais sa ne se situe pas entre -3 et 3
enfaite j'ai calculer f'(x)=3/x²-2x+2 soit 6x-6/(x²-2x+2)²
j'ai pris 6x-6=0
x=6/6=1
j'ai fait une erreur en recopiant tout a l'heure
voila comment j'ai pu faire mon tablea mais sa ne doit pas être sa.

mais puique j'ai trouvé un nombre négatif avec le descriminant il n'y a qu'une seul racine don -b-√x/2a= -2+2/2=-2 nan ?

Si delta est négatif, l'équation n'admet pas de solutions réelles.
Le polynôme est du signe du coefficient du terme du plus haut degré donc positif.
La dérivée est fausse, une erreur de signe.
La dérivée de 1/u est -u'/u²
Rectifie.

donc delta= -4 il n'y a donc pas de valeur interdite sur (-3,3]
j'ai trouvé mon erreur f'(x)= -6x+6/(x²-2x+2)
Mais je trouve toujour 1 quand je fais -6x+6=0

Exact, x = 1 est la valeur qui annule la dérivée.
Construis le tableau de variation.

le tableau je sais pas faire sur se forum mais j'essaie :
-3,1,3
-,+
fléche bas et fléche haut

mais je suis pas sur

Quel est le signe de -6(x-1) si x < 1 ?

négatif ?

Et non, c'est positif

rectifie le tableau de variation.

-3,1,3
+,-
haut, bas

mais l'encadrement je ne les pas fais en cour donc je ne sais pas faire ><

Pour l'encadrement, tu cherches les valeurs de
f(0) ; f(1) ; f(3) ; f(2).

le tableau est bon?
enfaite je n'est juste qu'a remplcer les x dans 3/x²-2x+2? et je calcule normalemant?

aprés j'ai trouvé 3/2x+3/2 pour l'équation de la tengente?

mais il ne faut pas faire autre chose avec l'encadrement ?

Pour l'encadrement, tu dois indiquer dans quel domaine varie f(x) si x varie sur l'intervalle [0;3], puis sur l'intervalle [1;2].

L'équation de la tangente est juste.

si x ∈ [0,3] f est décroisante 3/5<f(x)<3
Si x ∈ [1;2] f est décroissante 3/2<f(x)<2

mais comment étudier la position de la tangente question 3?

Pour les encadrements,
si x varie sur [0;3], f(x) appartient à [3/5 ; 3]
si x varie sur [1;2}, f(x) .....

pour la position de la tangente, étudie le signe de f(x) - y.

j'ai trouvé 1 et 0

mais j'ai un probléme pour le tableau

Ce sont les réponses à quelle question ?

f(x)-y j'ai trouvé x(-3/2x²+3/2x)/(x²-2x+2)
j'ai calculé le discriminan 1 et 0

enfin j'ai trouvé 1 et 0

Oui,

Indique le signe de f(x) - y selon les intervalles [-3;0], [0; 1] ....

je comprend pas ><

Pour savoir si la fonction f est au dessus ou en dessous de la tangente y , tu dois déterminer le signe de f(x) -y
si f(x) - y >0, la courbe f est au dessus de la tangente.
Tu as trouvé deux valeurs qui annulent f(x)-y, donc tu as trois intervalles,
cherche le signe de f(x) -y sur chacun de ces intervalles.

f(0)=3/2 et f(1)=3

Cherche le signe de f(x) -y.