Deux inéquations à factoriser.

Les inéquations à factoriser sont :

5x² - 8x - 9 < (x-4)²
(5x+1)² - 4(x+2)² > (7x+5)² + (7x+5)

Merci d'avance pour votre aide :).

Bonsoir, (Signe de politesse à ne pas oublier !!!)

Pour la première, vérifie l'énoncé

Pour la deuxième, utilise les identités remarquables pour le membre de gauche.

Indique tes éléments de réponse.

Pour la première, l'énoncé m'a été donné de mon professeur, alors je ne sais pas trop comment faire...

Pour la deuxième, j'utilise l'identité remarquable (A)² - (B)² = (A+B) (A-B)
ce qui me donne :

(5x+1)²-4(x+2)²>(7x+5)²+(7x+5)

[(5x+1)+4(x+2)] [(5x+1)-4(x+2)>(7x+5)²+(7x+5)

[(5x+1)+4x+8] [(5x+1)-4x-8]>(7x+5)²+(7x+5)

(9x+9) (x-7)>(7x+5)²+(7x+5)

A partir de là, je bloque énormément...
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?

salut

pour la première, en développant le 2e membre, il me semble que ça s'arrange plutôt bien !

Vous voulez dire que je procède à une identité remarquable ?
Ce qui me donnerait :
(x-4)² = (x)²-2(x)(2)+(2)² = x²-4x-4 ?

Une erreur :
(5x+1)²-4(x+2)²>(7x+5)²+(7x+5)

[(5x+1)+2(x+2)] [(5x+1)-2(x+2)>(7x+5)²+(7x+5)

factorise 7x+5 à droite. Ecris sous la forme A(x) > 0

Oui, pour le premier suis l'indication de Zauctore, développe (x-4)² et écrit sous la forme A(x) < 0

Le premier :
5x² - 8x - 9 < (x-4)²
5x² - 8x - 9 < x²-4x-4
5x² - 8x - 9 - x² + 4x + 4 < 0
4x² - 4x - 5 < 0
A ce moment-là, ai-je terminé ?

Le deuxième :
(5x+1)²-4(x+2)²>(7x+5)²+(7x+5)
[(5x+1)+2(x+2)] [(5x+1)-2(x+2)>(7x+5)²+(7x+5)
[(5x+1)+2x+4][(5x+1)-2x-4]>(7x+5)²+(7x+5)
(7x+5)(3x-3)>(7x+5)²+(7x+5)

(7x+5)(3x-3)-(7x+5)²-(7x+5)>0
(7x+5)[(3x-3)-(7x+5)²]>0 ?
& là, je bloque encore...
Excusez mon incompréhension.

Ah ! J'ai trouvé le premier !
Je me suis trompée :
5x² - 8x - 9 < (x-4)²
5x² - 8x - 9 < x²-2(x)(4)+4²
5x² - 8x - 9 < x²-8x+16
5x² - 8x - 9 - x² + 8x - 16 < 0
4x² - 25 < 0
4x² - 5² < 0
(4x+5)(4x-5) < 0
Je pense que c'est correct ^^.

En revanche... Même embarras pour le second...

re.

je reprends à (7x+5)(3x-3) > (7x+5)² + (7x+5) (*)

tu peux factoriser le membre de droite : (7x+5)[(7x+5) + 1] = (7x+5)(7x+6).

alors (*) devient (7x+5)(3x-3) > (7x+5)(7x+6) et tu peux tout passer à gauche, pour factoriser "évidemment" !

Attention :
4x² - 5² < 0 ne donne pas
(4x+5)(4x-5) < 0

4x² - 5² = (2x)² - 5²
.....

Pour la première :
Je pense que le résultat est :
(2x+5)(2x-5) < 0 ?

Et pour le second :
(7x+5)(3x-3) > (7x+5)² + (7x+5)
(7x+5)(3x-3) > (7x+5)(7x+6)

(7x+5)(3x-3) - (7x+5)(7x+6) > 0
(7x+5)[(3x-3)-(7x+6)] > 0
(7x+5)[3x-3-7x-6] > 0
(7x+5)(-4x-9) > 0 ?

C'est juste.

Merci beaucoup pour votre aide !!!
Je respire enfin !