écriture analytique

Soit ABCD un carré de sens direct de centre O. Soit I le milieu de [BC]; on construit le carré de sens direct BEFI.
Montrer que les angles ECF et IAO sont égaux.

Merci d'avance car j'ai la figure sous les yeux mais je n'arrive pas à faire les démonstrations

Re Bonsoir,

Compare les mesures des côtés des deux triangles.
OI = EF
....

Comment sais-tu que OI=EF??
ah oui OI=EF=IF=EB ...
j'ai aussi

AO=CF
et ensuite?

mais je ne devrais pas utiliser les homothéties ou les translations puisque je suis dans ce chapitre?

Oui,

Pour EF = IO, rotation de centre B et d'angle π/2
E a pour image I, F a pour image O.
De même :
C a pour image .....

C a pour image A par la rotation de centre D et d'angle $p i$ /2

Mais ensuite?

ah et F devient O par rotation de centre C et d'angle $p i$ /2
Donc CF=AO ? mais ce n'est pas grave si je n'ai pas le même centre de rotation?

Donc :
EF a pour image IO,
EC a pour image IA
donc les triangles EFC et IOA sont isométriques.

mais comment sais-tu que EC a pour image IA ? Par quelle rotation?

Par la rotation de centre B et d'angle π/2,
E a pour image I et C a pour image A

ah d'accord merci . Mais pour qu'ils soient isométriques ( égaux ) ne faut-il pas que les 3 cotés soient égaux deux à deux?

ah oui mais le 3ème coté c'est logique merci beaucoup bonne soirée