Montrer une égalité des mesures de longueurs dans un triangle

[zonflodul]

Bonsoir,
j'ai 9 petits exercices à faire pour cette semaine mais 3 me pose problème. C'est pourquoi je vous demande votre aide. Voici l'un d'entre eux:

ABC est un triangle équilatéral direct.
Soit D un point de [AC], distinct de A et E tel que ADE est équilatéral direct.
Montrer que BD=CE

J'espere que vous m'aiderez bonne soirée.

[Noemi]

Bonsoir,

Une rotation conserve les distances.
Par une rotation de centre A et d'angle π/3, B est transformé en C
et D est transformé en ....
Donc BD en ....

[zonflodul]

à d'accord merci.

donc par ratation de centre A et d'angle $pi$/3 B devient C et C devient E donc BC=CE c'est ça?
mais comment trouver BD=CE? puisque D est placé au hasard

[zonflodul]

ah je crois avoir compris

B est transformé en C et D en E par rotation de centre A et d'angle $pi$/3 or la rotation conserve les distances
alors BD=CE

Désolé la fatigue s'installe

[Noemi]

Non,

Par une rotation de centre A et d'angle π/3, B est transformé en C
et D est transformé en E
Donc BD est transformé en CE, et comme la rotation conserve les distances, BD = CE.

[zonflodul]

oui c'est cela que j'avais compris encore merci beaucoup