devoir maison : géométrie dans l'espace

bonjour, je suis assez nulle en maths j'aurais besoin d'aide pour un exercice voici la consigne:
l'espace est rapporté à un repère orthonormal (o;i,j,k) A(3,-2,2), B(6,1,5), C(6,-2,-1)
A-1: demontrez que le triangle ABC est un triangle rectangle.
A-2: soit P le plan d'équation cartésienne:
x+y+z-3=0 Prouvez que P est orthogonal à la droite (AB) et passe par le point A.
A-3: Soit P' le plan orthogonal à la droite (AC) et passant par le point A. Déterminez une équation cartésienne de P'.
A-4: Déterminez un vecteur directeur de la droite δ intersection des plans P et P'.

B-1: Soit D le point de coordonnées (0,4,-1). Prouvez que la droite (AD) est perpendiculaire au plan (ABC)
B-2: Calculez le volume de tétraède ABDC.
B-3: Prouvez que l'angle BDC a pour mesure π/4 radian.
B-4:a) Calculez l'aire du triangle BDC
B-4:b) Déduisez-en la distance du point A au plan (BDC).

merci d'avance pour votre aide !

salut

qu'as-tu fait ?

pour A1 par exemple, il suffit de calculer les longueurs des trois côtés de ABC et de tester la réciproque du théorème de Pythagore...

à toi.