exercice sur les vecteurs.

Bonsoir, je veux savoir si ce que j'ai fait est juste et il y a une question que je n'ai pas compris.

Le plan est muni d'un repère d'origine O.
On donne A(0;5), B(13;0), C(13;5), R(5;3), S(8;2).
a) Calculer l'aire de ACBO.
b) Calculer l'aire de ACBO en considérant le découpage en 2 rectangles et 4 triangles.
c) Que s'est-il passé?

$fichier math$

Voilà ce que j'ai fait:

a) l'aire de ACBO est : Lxl= 5x13= 65 cm²

b) Aire de AYS= 12 cm²
Aire de ATR= 5 cm²
Aire de TRZO= 15 cm²
Aire de RZB= 12 cm²
Aire de SXB= 5 cm²
Aire de YCXS= 15 cm²

L'aire des quatres triangles et des deux rectangles est égale à 64 cm ² ....donc pas égal à l'aire de ACBO de 65 cm².

Pour la question c) je ne sais pas quoi dire, je ne trouve pas de réponse. Quelqu'un pourrai m'aider SVP? :frowning2: merci d'avance.

Bonsoir,

Les points A, R, S et B sont ils alignés ?

Je ne sais pas ,mais je ne trouve pas comment faire pour trouver s'ils sont lignés ou pas...Pourriez-vous m'aider SVP? :frowning2: merci

Cherche l'équation de la droite (AB)

son équation est (13;-5) ( coordonnées du vecteur AB). C'est ça?

A partir d'un vecteur directeur, écrit l'équation réduite de la droite :
y = ...

Je ne comprend pas ce que vous me demander...pouriez-vous m'expliquer plus SVP ?

La droite (AB) passe par les points A et B
De A(0;5), on déduit y = ax+5
de B(13;0), on déduit 0 = 13a + 5, soit a = -5/13
D'ou
y = ....

Ensuite, vérifie si les points R et S appartiennent à cette droite ?

Pourriez-vous m'aider plus SVP? :frowning2:

La droite (AB) passe par les points A et B
De A(0;5), on déduit y = ax+5
de B(13;0), on déduit 0 = 13a + 5, soit a = -5/13
D'ou
y = -5x/13 + 5

Il te reste à vérifier si les points R et S appartiennent à cette droite.

il ne faut pas que j'utilise des vecteurs pour voir s'ils sont alignés?

C'est une autre méthode.
Tu peux bien sur écrire les coordonnées des vecteurs :
vect AB :
vect BS :
....

les coordonnées des vecteurs AB et BS sont
AB ( 13;-5)
SB( 5;-2)

et je fait le produit en croix:
13*(-2)= -26
-5*5= -25
les vecteurs AB et SB ne sont pas colinéaires donc les points ne sont pas alignés.
Les 4 triangles et les 2 rectangles ne recouvrent pas exactement ACBO.

C'est correct.

Merci beaucoup pour votre aide.