exercice de combinatoire

Bonjour,

La combinatoire, c'est pas ma tasse de thé...
J'aurais besoin d'un petit coup de main pour résoudre l'exercice suivant :

Dans le porte monnaie de Jeanne il y a 3 pièces de 5 francs 4 de 10F et 5 de 20F
Combien d'assortiment avec au moins 1 pièce de 20 francs y a t il?

Alors soit je note toute les possibilités en faisant un arbre...mais j'en ai pour un bon moment.

Comment pourrais-je proceder autrement?

Merci

Bonjour,

L'énoncé n'indique pas le nombre de pièces de l'assortiment ? ni une somme ?

il faut trouver tous les assortiments de 3 pièces qui contiennent au moins 1 pc de 20

J'y ai pas mal réflechi pendant la journée.
Je suis tentée de resoudre ça de la manière suivante.
Je considère que j'ai 1 pièce de 20 F et il me reste donc à trouver la combinaison de 2 pièces parmi 11 pièces
Et là j'utilise la formule des combinaisons...
Vous en dites quoi?

Il faut considérer l'événement contraire, avoir aucune pièces de 20F.

donc pour vous, le mieux
c'est de regarder comment combiner 3 pieces parmi 12 et je dois en retirer la combinaison de 3 pièces parmi 7( donc toutes les pièces différentes de 20)

Exact,

c'est le bon calcul.

Donc ça me fait

combinaison de 3 parmi 12 = 440
combinaison de 3 parmi 7 = 70
Total : 440 - 70 = 370 possibilités

Des erreurs de calculs :
combinaison de 3 parmi 12 = 220
combinaison de 3 parmi 7 = 35
Total : 220 - 35 = 185 possibilités