Maths spé : similitudes

Bonjour à tous,

Je dois faire cet exercice mais je ne le comprend pas du tout, je ne voies pas du tout comment faire. Quelqu'un pourrait- il m'expliquer comment en arriver au bout ?
Voici le sujet :

Le plan complexe est rapporté au repère orthonormal direct ( O, u, v ) d'unité graphique 2 cm.
On donne les points A, C, D et W d'affixes respectives 1 + i, 1, 3 et 2 + (1/2)i.

Soit T, le cercle de centre W passant par A.
a- Montrer que T passe par C et D.
b- Montrer que le segment AD est un diamètre de T.
c- On note B, la seconde intersection de T avec la droite (OA). Montrer que le point O est extérieur au segment AB.
Montrer par un raisonnement géométrique simple que les triangles OAD et OCB sont semblables mais non isométriques.
Soit S la similitude qui transforme OCB en OAD.
a- Montrer que S est une similitude indirecte différente d'une réflexion
b- Quel est le centre de S ?
a- Déduire de 2) que l'on a OA x OB = OC x OD.
b- Déterminer le module de l'affixe Zb du point B et un argument de Zb.
Déterminer l'écriture complexe de S.
Déterminer la nature et les éléments caractéristiques de S o S.

Bonjour,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

Equation du cercle ?

Pour la question 1) a-, je pensais montrais que le module de WA est le meme que celui de WC et WD, C et D seraient docn sur le cercle T de centre W.

Equation d'un cercle de centre a et de rayon R:
( X - Xa)^2 + (Y - Ya) ^2 = R^2

Pour la question 1) b- je pensais montrer que le module de AD est égal à 2 fois celui de WA, donc AD serait bien un diamètre.

Mais pour la suite, je vois pas trop comment commencer ...

Oui pour 1 a) et b)
1 c) Montre que OW > rayon.

Et cela voudra dire que O est à l'extérieur de AB, qui est le diamètre ?

C'est bon, j'ai réussi à tout trouver jusqu'à la question 2), qui me pose un peu problème.

Voici ce que j'ai fait :

les angles BOC et AOD sont deux angles inscrits dans le cercle T qui interceptent le même arc de cercle BD, ils ont donc la même mesure. On a donc l'angle AOD qui est égal à l'angle BOC car C∈ (OD) et A ∈ (OB). Deux triangles ayant deux angles en communs sont semblables donc OCB et OAD sont semblables.
Seulement, cela ne démontre pas qu'ils ne sont pas isométriques je pense.

Une idée ?

Oui, car si le point O est sur le segment [AB], OW < Rayon.

J'ai le même DM à faire, or je bloque pour la question 2a, je sais pourquoi ce n'est pas une reflexion mais je n'arrive pas à montrer que c'est une similitude indirect...:S

Comment démontre t-on qu'une application est une similitude ?