Simplifier une expression avec des racines en utilisant les identités remarquables
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HHanais 23 mars 2010, 12:45 dernière édition par Hind 28 juin 2018, 12:26
Salut tout le monde .
J'ai cet exercice à rendre pour demain . Veuillez m'aider svp le plus rapidement !Sans utiliser votre calculatrice pouvez vous calculer la valeur exacte du produit demandé ci dessous .
P= (1+√2+√3+√5) × (1-√2+√3+√5) × (1+√2-√3+√5) × (1+√2+√3-√5) × (1-√2-√3+√5) × (1-√2+√3-√5) × (1+√2-√3-√5) × (1-√2-√3-√5)
Voila! Merci d'avance
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Bonjour,
Commence par calculer : (1+√2+√3+√5) × (1+√2-√3-√5)
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HHanais 23 mars 2010, 14:26 dernière édition par
D'accord .
A la calculette j'ai trouvée : -8.8 Puis calcul de tête -55Je suis vraiment perdue
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Indique tes calculs.
Indique le résultat pour le produit que j'ai noté.
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HHanais 23 mars 2010, 14:39 dernière édition par
En fait je ne vois pas comment faire ( surtout que je ne suis pas très forte ) car √2 est environ 1.41 mais comme on ne doit pas utiliser la calculatrice je ne sais pas du tout.
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Tu groupes par 2 et tu développes en utilisant les identités remarquables
(1+√2+√3+√5) × (1+√2-√3-√5) =
(1+√2)² - (√3+√5)² =
1+2√2+2 -(3+2√15)+5) =
3 + 2√2 - 8 - 2√15
= -5 + 2√2 - 2√15Applique le même raisonnement avec :
(1-√2+√3+√5) × (1-√2-√3-√5)
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HHanais 23 mars 2010, 15:21 dernière édition par
Ahhhh ! D'accord j'ai compris !
Merci !
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HHanais 23 mars 2010, 15:24 dernière édition par
Donc il faut tous les faire ?
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HHanais 23 mars 2010, 15:28 dernière édition par
Pour la deuxième j'ai trouvée : 10+2√2-2√15
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Des erreurs de signes, vérifie ton calcul.
Puis calcule les autres produits.
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HHanais 23 mars 2010, 15:39 dernière édition par
Je les ai refait, ils ont tous quasiment la même réponse .
C'est cela ?
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Non,
Indique tes calculs.
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HHanais 23 mars 2010, 16:48 dernière édition par
Exemple : (1+√2+√3+√5) × (1-√2-√3+√5)
(1+√2)² + (√3-√5)²
1+2√2+2+(3-2√15)-5)
3+2√2-8-2√5
-5+2√2-2√15Cela commence vraiment à m'énervé de faire 3000 fois les mêmes calculs . En sachant que c'est pour demain & je n'ai pas que ce dm à faire ><
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Ton calcul est faux : (1+√2+√3+√5) × (1-√2-√3+√5) n'est pas égal à
(1+√2)² + (√3-√5)²Calcule : (1-√2+√3+√5) × (1-√2-√3-√5) qui peut s'écrire :
[(1-√2)+(√3+√5)] × [(1-√2)-(√3+√5)] =
....
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HHanais 23 mars 2010, 17:16 dernière édition par
Je comprends rien
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HHanais 23 mars 2010, 17:18 dernière édition par
Faudrait savoir moi je comprends PLUS RIEN .
Plus haut faut faire dans la même démarche et maintenant celle ci
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En fait, tu n'as pas compris le premier exemple, le choix des expressions à utiliser ne se fait pas au hasard.
(1-√2+√3+√5) × (1-√2-√3-√5)
[(1-√2)+(√3+√5)] × [(1-√2)-(√3+√5)] =
(1-√2)² -(√3+√5)²
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HHanais 23 mars 2010, 17:26 dernière édition par
Ah ouais et comment je peux savoir lesquelles vont avc lesquelles ? --
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Les deux derniers nombres ont un signe différent.
Exemple :
(1+√2-√3+√5) × (1+√2+√3-√5)
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HHanais 23 mars 2010, 17:39 dernière édition par
Oui mais pour faire 2 autres developpement il n'y aura qu'une paire qu'aura deux signes différents
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Tu as quatre paires :
(1+√2+√3+√5) × (1+√2-√3-√5)
(1-√2+√3+√5) × (1-√2-√3-√5)
(1+√2-√3+√5) × (1+√2+√3-√5)
(1-√2-√3+√5) × (1-√2+√3-√5)
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HHanais 23 mars 2010, 17:56 dernière édition par
(1+√2-√3+√5) × (1+√2+√3-√5)
J'ai trouvée 5 +2√2+2√15Et la dernière : 3-2√2-2√15
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Une erreur de signe:
(1+√2-√3+√5) × (1+√2+√3-√5)
= -5 +2√2+2√15L'autre est fausse, vérifie tes calculs
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HHanais 23 mars 2010, 20:35 dernière édition par
Je ne trouve pas la dernière réponse :mad:
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Laquelle :
celle la ?
(1-√2-√3+√5) × (1-√2+√3-√5)
= (1-√2)² - (-√3+√5)²
= ....