Exercice sur le volume et équations

Bonjour,
Pour réaliser un aquarium pour un poisson, on dispose d'une quantité de matière première pour obtenir une surface de 1m²

1- L'aquarium aura une forme de pavé droit Si H sa hauteur, L sa longueur, l sa largeur, montrer que sa surface de paroi est de S = Ll + 2H (L+l)

voici ce ke j'ai trouvé
S = 2HL + 2Hl + Ll ( factorisation avec les facteurs communs en gras )
= Ll + 2H (L+l)est ce ub bon raisonnement

2- L'aquarium doit rentrer dans un espace de haut de 1.20m. ON choisit alors une hauteur H=1m Vérifier alors que, si l'on veut utiliser toute notre matire première l= (2L)/(l+2)

ce que je trouve: 4l + 2H(L+L)
= Ll+2L+ 2l
= l(L+2) + 2L et je n'arrive pas a retrouver l= (2L)/(l+2) pourriez vous m'aidez s'il vous plait

Par contre pour les questions suivantes je ne les ai pas trop comprises pourriez vous me donnez quelques indices svp ?

**3- Le poisson doit avoir au minimum 50 cm entre les parois pour ne pas déprimer. A l'aide de la calculatrice, donner les valeurs minimales et maximales pour L et L (on expliquera la méthode utilisée)

4- Donner une expression du volume de l'aquarium en fonction de L , et déterminez à l'aide de la calculatrice les valeurs L et l pour lesquelles le volume est maximal.**

Bien sur je ne vous demande pas de me donner la réponse toute faite , je vous de mande si possible de m'aider dans le raisonnement.
Cordialement,

Bonsoir,

La relation indiquée à la question 2 est-elle correcte ?
l = (1-2L)/(L+2) ??

dsl je ne comprend je ne comprend pas votre suestion est d'ou sort le ( 1-2L) ,je ne comprend pas le raisonnement ?

L'énoncé est-il correct, notamment la relation : l= (2L)/(l+2) ?

désolé je me suis trompé c'est l=(2L)/(L+2) j'avais mis un petit l a la place du 2ème grand l, escusez-moi pour cette ereur de frappe

Je trouve comme relation : l = (1-2L)/(L+2).

Vérifie l'énoncé.

non c'est bien ce que j'ai mis ya t'il une erreur dans l'enoncé alors ?

A mon avis oui.
L'énoncé est celui d'un livre ?

non c'est un exo que le prof a fait

Tu as recopié l'énoncé ou tu l'as eu sur feuille.

je l'ai eu sur feuille je demanderais a mon professeur s'il a pas fait une erreur et je n'ai pas bien compris les questions 3 et 4 pourriez-vous me les reformulez autrement pour que je les comprennent svp ?

En fait, il s'agit de $\frac{1 - 2L}{L + 2}$ à la question 2.

Cela provient de l'égalité : Ll + 2(L + l) = 1