resolution d'un exercice sur sin3x

bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un petit problème .
mon devoir maison commence par donnée le domaine de résolution de sin3x .

j'aurais besoin d'une aide pour savoir si j'ai bien commencé et si c'est juste .

DEJA la fonction a pour domaine de définition R
la fonction est impaire car f(-x)=sin3x est différent de -f(x)=-sin3x
la périodicité sin3kpi donc la fonction est une période
f'(x)= cos3x

voila merci de m'éclairer dans mon devoir maison

Bonsoir,

La démonstration pour fonction impaire est incorrecte.
calcule f(-x) et compare avec f(x)
Pour la période, développe sin[3(x+k)]
la dérivée de cos u(x) est : -u'(x) sin(u(x)

Bonjour,
alors oui le domaine de définition est bien $r\mathbb{r}$
par contre la fonction est impaire parce que justement f(-x)=sin(-3x)=-sin(3x) qui est egal à -f(x)

Unr fonction est paire si f(-x)=f(x)
une fonction est impaire si f(-x)=-f(x)
Et sinon elle n'est ni paire ni impare, cf voir ton cours

ta dérivée est fausse.
Applique (f°g)'=g'*f'°g

ta phrase avec la periiode ne veut rien dire, on dit d'une fonction qu'elle est periodique de periode k(par exemple 2 $π\pi$ pour les fonction trigonometrique) si f(x+k)=f(x)
Quel est la periode de ta fonction?

desolé, pas vu ton post noemi,...

merci donc la derivée est : f'(x) = 3cos3x si j'applique la formule de tom-tom
sinon pour la période moi j'avais la formule avec [k+pi ] MAIS j'arrive pas à l'utiliser
voila merci

Pour la période, écris f(x+k) = ..

f(x+k) = sin (3x+k) ???

et est ce que ma derivée est juste maintenant noemi ???
je galere un peu avec les math mdr

La dérivée est juste.
f(x+k) = sin[3(x+k)]

donc on remarque que c'est paeriode ce qui est logique comme tout les sinus

Calcule la période :
3x + 3k = 3x + 2π
k = ....

apres est ce qu'on doit faire le delta ou on doit appliqué une notre méthode pour trouver l'extrémium ???

k=6x+2n/3

antony
k=6x+2n/3

Non

k n'est pas fonction de x.

Etudie les variation de la fonction sur un intervalle à définir.

3x+3k=3x+2n donc si k n'est pas fonction de x je dois le laisser ainsi ???

et l'intervalle est entre [-pi : pi ]

3x+3k=3x+2n
3k = 3x - 3x + 2π
3k = ....

k=2n/3

C'est juste

apres il me reste a faire le tableau de variation avec l'intervale -pi ; pi et est ce qu'il faut faire la limite aussi ???

La fonction est impaire, fais l'étude sur [0 ; π/3]

est ce que la limite est utile ou pas

Calcule f(0) et f(π/3).

f(0)= sin 3*0
= sin 0
= 1

pour f(n/3) il faut que je face comme f(0) ????

Oui, même démarche.

je me suis rendu compte d'une erreur sur mon f(0)
car f(0) est egale à 0 car f(0)= sin 3*0 = 0

et pour f(n/3) = sin 3 ( n/3)

????? est ce que j'ai raison dans les deux cas merci

pour la période trouver on remarque donc qu'elle est non période ???

Exact
f(0)= sin 3*0 = 0

et pour f(n/3) = sin [3 ( n/3) ] = sin(π) = 0

La fonction est périodique de période 2π/3.

donc maintenant il me reste a faire mon tableau de variation ??
est qu'il faut que je face un truc avant genre limite ou extremun ou pas besoin ????

merci beaucoup noemi

Oui,
tableau de variation :
x 0 π/6 π/3

j ai pas compris pourquoi il faut que je mette n/ 6

Résous f'(x) = 0

ben f'(x) = 3 cos3x

Oui
et cos (3x) = 0 si x = ....

x=1

Non
3x = π/2; x = .....

bonne nuit.

ok x=n/6 merci bonne nuit