En utilisant les vecteurs montrer l'alignement de points

Bonsoir à tous,

voila j'ai un exercice sur les vecteurs à faire j'ai trouvé
certaines réponses mais je ne sais pas les rédiger ça c'est au début
mais à la fin je suis complètement perdu
Merci d'avance de m'aider afin que je comprenne enfin ces vecteurs...

Voici l'exercice:

ABC est un triangle

Placer les points D, E et F tels que : AD=3/2 AB+3/2 AC ; BE=-1/2CB
(ce sont des vecteurs) et F est le milieux de [AC]
Exprimer, en justifiant, le vecteur AB en fonction du vecteur FE
a) Exprimer le vecteur AE en fonction de AB et AC
b) En déduire un réel K tel que AD=kAE (ce sont des vecteurs)
c) Que peut-on en conclure?
a) Placer le point M tel que MA-3MB= 0 (vecteur nul)
b)Placer le point G symétrique de F par rapport à C
Montrer que GA=3/2CA puis que GD=3/2AB (ce sont des vecteurs)
c)En déduire la nature du quadrilatère AMDG

Voici les réponses que j'ai trouvées:

2.AB=2FE
3.a) AE=1/2AB+1/2AC
b) AD=3FE
c) AE et AD sont colinéaires et A,E, et D sont donc alignés

Merci de m'aider svp

Bonsoir,

Le début est juste. Pour la rédaction, indique les relations ou propriétés que tu utilises.

Pour la question 4, tu appliques le même raisonnement que pour les questions précédentes.

Merci pour votre reponse
est-ce que pour la 1. je peux utiliser le théorème des milieux?

Oui.

Vous pouvez m'expliquer comment trouver le point M dans la question 4 svp

MA = 3MB
MA = 3MA + 3 AB
Soit 2AM = 3AB

merci ça m'a beaucoup aidée
mais pour le 4b j'ai des petit soucis

pour demontrer que GA=3/2CA
j'ai mis : Je sais que F milieu [AC]. G symétrique de F par rapoort a C
Donc A,F, C et G sont alignés ⇒CG=AF=FC=1/2CA ⇒GA=AF+FG+CG⇔GA=3*1/2CA=3/2CA
est-ce que c'est juste? j'ai un probleme pour demontrer GD=3/2AB
Pouvez-vous m'aider svp?

Attention au sens des vecteurs :

Donc A,F, C et G sont alignés ⇒CG=AF=FC=1/2AC
⇒GA=GC + CF + FA⇔GA=3GC = 31/2CA=3/2CA

Utilise les relations AD = 3 AE et AG = 3 AF