vecteurs



  • Bonsoir à tous,

    voila j'ai un exercice sur les vecteurs à faire j'ai trouvé
    certaines réponses mais je ne sais pas les rédiger ça c'est au début
    mais à la fin je suis complètement perdu
    Merci d'avance de m'aider afin que je comprenne enfin ces vecteurs...

    Voici l'exercice:

    ABC est un triangle

    1. Placer les points D, E et F tels que : AD=3/2 AB+3/2 AC ; BE=-1/2CB
      (ce sont des vecteurs) et F est le milieux de [AC]

    2. Exprimer, en justifiant, le vecteur AB en fonction du vecteur FE

    3. a) Exprimer le vecteur AE en fonction de AB et AC
      b) En déduire un réel K tel que AD=kAE (ce sont des vecteurs)
      c) Que peut-on en conclure?

    4. a) Placer le point M tel que MA-3MB= 0 (vecteur nul)
      b)Placer le point G symétrique de F par rapport à C
      Montrer que GA=3/2CA puis que GD=3/2AB (ce sont des vecteurs)
      c)En déduire la nature du quadrilatère AMDG

    Voici les réponses que j'ai trouvées:

    2.AB=2FE
    3.a) AE=1/2AB+1/2AC
    b) AD=3FE
    c) AE et AD sont colinéaires et A,E, et D sont donc alignés

    Merci de m'aider svp


  • Modérateurs

    Bonsoir,

    Le début est juste. Pour la rédaction, indique les relations ou propriétés que tu utilises.

    Pour la question 4, tu appliques le même raisonnement que pour les questions précédentes.



  • Merci pour votre reponse
    est-ce que pour la 1. je peux utiliser le théorème des milieux?


  • Modérateurs

    Oui.



  • Vous pouvez m'expliquer comment trouver le point M dans la question 4 svp


  • Modérateurs

    MA = 3MB
    MA = 3MA + 3 AB
    Soit 2AM = 3AB



  • merci ça m'a beaucoup aidée
    mais pour le 4b j'ai des petit soucis

    pour demontrer que GA=3/2CA
    j'ai mis : Je sais que F milieu [AC]. G symétrique de F par rapoort a C
    Donc A,F, C et G sont alignés ⇒CG=AF=FC=1/2CA ⇒GA=AF+FG+CG⇔GA=3*1/2CA=3/2CA
    est-ce que c'est juste? j'ai un probleme pour demontrer GD=3/2AB
    Pouvez-vous m'aider svp?


  • Modérateurs

    Attention au sens des vecteurs :

    Donc A,F, C et G sont alignés ⇒CG=AF=FC=1/2AC
    ⇒GA=GC + CF + FA⇔GA=3GC = 31/2CA=3/2CA

    Utilise les relations AD = 3 AE et AG = 3 AF


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