Démontrer une égalité en factorisant


  • G

    Bonjour,

    Je ne retrouve plus mon message ...je ne sais pas si je l'ai bien posté?
    Je voulais avoir une petite aide sur la démarche à suivre :
    Il faut démontrer que -3x²-12x-9=3-(3x+1)²
    J'ai bien essayé,en vain avec les identités remarquables...Puis j'ai essayé de développer la seconde expression mais je ne retrouve pas la première..je tourne en rond...Si vous pouviez me donner juste une petite astuce pour bien commencer,merci
    Bye Bye


  • Zauctore

    salut

    développe 3-
    (3x+1)²= 3 - [ ... ]

    où les développement du carré rouge et à mettre entre crochets.

    écris tes calculs ici si tu n'y arrives pas.


  • G

    Zut de Zut...je viens de m'apercevoir que j'ai fais une erreur de frappe..mille excuse .Il faut lire :
    Prouver que -3x²-12x-9 = 3-3(x+1)²

    J'ai développé le deuxième terme, mais je n'arrive pas à retrouver le premier.Y aurait-il une erreur de frappe...dans le sujet...
    Si vous l'avez résolu ne me dites pas la solution, mais juste une petite astuce..Encore merci
    Bye Bye


  • N
    Modérateurs

    Bonsoir,

    Indique tes calculs.
    Vérifie l'énoncé
    -3x²-12x-9 = -3(x²+4x+3)
    = -3(x+2)² + 12 - 9
    = ...


  • G

    Alors: 1)j'ai bien l'énoncé ou alors le prof a fait une erreur de frappe
    2) (x+1)² = x²+2x+1² = X²+2x+1
    ensuite 3(x²+2x+1)=3x²+6x+3
    puis 3-(3x²+6x+3)=-3x²-6x
    Je n'arrive pas à autre chose..


  • Zauctore

    ok j'avais pas vérifié que l'énoncé tenait debout

    si jamais l'égalité est vraie, alors
    -3x²-12x-9 = 3-3(x+1)²
    devient
    -3x²-12x-12 = -3(x+1)²
    ou bien
    3x²+12x+12 = 3(x+1)²
    soit
    x²+4x+4 = (x+1)²
    il y a effectivement un problème, puisque ceci est... faux !


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