Exercice suites 1ère S


  • D

    Bonjour,
    J'ai un exercice pour demain et j'avoue que je bloque un peu :(...
    Voila l'exo :

    La suite (Un) est définie pour tout naturel non nul par Un = 1/(n+√1) + 1/(n+√2) + 1/(n+√3)+...+ 1/(n+√n).

    1. Calculer U1, U2, U3.
    2. Un est la somme de n termes. Quel est le plus grand ? Quel est le plus petit ?
      Déduisez-en que, pour tout naturel non nul n,
      n/(n+√n) ≤ Un ≤ n/(n+1), puis la limite de la suite (Un).

    Déjà je trouve que l'énoncé ne veut rien dire ^^... Ensuite je ne comprend pas trop pour le calcul des termes, je trouve l'énoncé ambigue... J'ai fait ça :
    U1 = 1/(1+√1) = 1/2
    U2 = 1/3 + 1/(2+√2) = (√2) + 5)/ (6 + 3√2)
    U3 = 1/4 + 1/(3+√2) + 1/(3+√3)

    Ensuite je ne comprend pas non plus très bien le reste... Voilà ce que j'ai fait, je pense que ce n'est pas ça mais bon ...
    J'ai dit que : 1/(n+√1) est le plus grand terme.
    1/(n+√n) est le plus petit terme.
    De plus 1/(n+√1) = U1 = n/(n+1)
    Et après je suis bloqué... 😞
    Merci de votre aide.


  • N
    Modérateurs

    Bonsoir,

    Le début est juste.

    Calcule la limite quand n tend vers + ∞ de n/(n+√n) et de n/(n+1)


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