Déterminer l'équation de la tangente d'nue courbe passant par un point


  • I

    Bonjour j'aimerai une aide pour pouvoir boucler mon exercice merci 😄

    Soit k un nombre réel et P la courbe de la fonction f définie sur mathbbRmathbb{R}mathbbR par f(x)=kx².
    Soit le point A de P, d'abscisse a.
    La droite perpendiculaire à l'axe des abscisses (Ox) passant par A, coupe (Ox) au point H. Préciser les coordonnées de H.

    Exprimer f'(a) en fonction de a et de k. Déterminer l'équation de D, tangente à la courbe P passant par A. (remarque: a et k interviennent dans cette équation)

    Soit I le point d'intersection de D avec l'axe (Ox). Déterminer les coordonnées de I en fonction de a.

    Démontrer que I milieu de [OH]

    Application :

    voici la parabole d'équation respective y=(1/4)x²
    Utiliser le résultat pour tracer avec précision et simplement les tangentes à cette paraboles aux points d'abscisses respectives. (-6),(-2),2 et 4.
    ( on ne cherchera pas à écrire l'équation des tangentes).

    Mes réponses :

    H a pour coordonnées (a,0)
    f(a)=ka² f'(a)=2a
    Equation de D y=f'(a)x-f(a) mais je fais pas intervenir k :frowning2:
    I a pour coordonnées ((a/2);0)

    Merci de m'aider 😉


  • I

    Une petite aide s'il vous plaît ? 😁


  • Zauctore

    salut

    note que f′(a)=2kaf'(a) = 2kaf(a)=2ka.


  • I

    Ok merci peux tu m'aider pour l'équation de la tangente s'il te plaît ? 😄


  • I

    J'ai réussi à tout faire sauf l'application pouvez vous m'aider ?


  • I

    Finalement j'ai tous fais seul merci quand même de votre aide


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