equation avec racine carre



  • bonjour , je n'arrive pas à résoudre cette équation

    2(x-1)=√2(x+1)-1

    sachant que la réponse est

    s={[4+3√2/2]}

    Merçi d'avance 😕


  • Modérateurs

    Salut,

    Ton équation est-elle bien : 2(x1)=2(x+1)12(x-1)=\sqrt{2}(x+1)-1 ?

    Indique tes étapes de résolution.



  • oui



  • salut

    en son absence, je réponds pour Thierry

    puisque c'est bien ton équation, tu peux développer chaque membre puis ensuite procéder comme d'habitude avec les équations du premier degré : éliminer le terme constant d'un côté, regrouper les termes en x et finir en divisant.



  • 2x2=2x+212x-2=\sqrt{2}x+\sqrt{2}-1
    2x12x2=02x-1-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0

    2x12x2=02x-1-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0
    après j'y arrive pas



  • et si je fais 4x212x22=04x^{2}-1-2x^{2}-2=0
    2x212x^{2}-1
    x2=12x^{2}=\frac{1}{-2}
    x=12x=\sqrt{\frac{1}{-2}}
    mais je n'arrive pas au resultat voulu



  • me suis tromper
    c'est x=32x=\sqrt{\frac{3}{-2}}



  • 2x2223=02x^{2}\sqrt{2}-\sqrt{2}-3=0
    et aprés ces x et et racine me pertube beaucoup



  • je ne suis pas élève je prépare des test d'entrer en formation et j'ai lu plusieurs site sur les racine et je n'arrive pas à résoudre cela



  • minute et n'écris pas n'importe quoi : il n'y a aucun moyen de former des termes en x² dans cette équation-là !

    c'est ce que tu as écrit à 10h24 qui est bon :

    2x2=2x+212x-2=\sqrt{2}x+\sqrt{2}-1

    arrivée là, tu dois isoler x :

    2x2x=2+212x - \sqrt2 x = 2 + \sqrt2 - 1

    puis réduire

    (22)x=1+2(2-\sqrt2)x = 1+\sqrt2

    et là, il faut diviser. tout simplement.



  • ok je vous remerçi beaucoup c'est beaucoup plus clair vu comme cela



  • 😄



  • donc x=1+222x=\frac{1+\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}}
    x=(1+2)(2+2)(22)(2+2)x=\frac{(1+\sqrt{2)}(2+\sqrt{2)}}{(2-\sqrt{2)}(2+\sqrt{2)}}
    2+2+22+(2)22+\sqrt{2}+2\sqrt{2}+(\sqrt{2})^{2}
    x=4+32x=4+3\sqrt{2}
    mince je crois que je me suis perdu en route



  • non c'est bon



  • il te manque juste le dénominateur : 4 - 2 = 2.



  • merçi de votre aide
    comment on fait pour clore la discussion



  • on se dit merci-au revoir et on la laisse comme ça !

    bonne continuation

    @+


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