equation avec racine carre

bonjour , je n'arrive pas à résoudre cette équation

2(x-1)=√2(x+1)-1

sachant que la réponse est

s={[4+3√2/2]}

Merçi d'avance

Salut,

Ton équation est-elle bien : $2(x−1)=2(x+1)−12(x-1)=\sqrt{2}(x+1)-1$ ?

Indique tes étapes de résolution.

oui

salut

en son absence, je réponds pour Thierry

puisque c'est bien ton équation, tu peux développer chaque membre puis ensuite procéder comme d'habitude avec les équations du premier degré : éliminer le terme constant d'un côté, regrouper les termes en x et finir en divisant.

$2x−2=2x+2−12x-2=\sqrt{2}x+\sqrt{2}-1$
$2x−1−2x−2=02x-1-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$

$2x−1−2x−2=02x-1-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$
après j'y arrive pas

et si je fais $4x^{2}-1-2x^{2}-2=0$
$2x^{2}-1$
$x2=1−2x^{2}=\frac{1}{-2}$
$x=1−2x=\sqrt{\frac{1}{-2}}$
mais je n'arrive pas au resultat voulu

me suis tromper
c'est $x=3−2x=\sqrt{\frac{3}{-2}}$

$2x22−2−3=02x^{2}\sqrt{2}-\sqrt{2}-3=0$
et aprés ces x et et racine me pertube beaucoup

je ne suis pas élève je prépare des test d'entrer en formation et j'ai lu plusieurs site sur les racine et je n'arrive pas à résoudre cela

minute et n'écris pas n'importe quoi : il n'y a aucun moyen de former des termes en x² dans cette équation-là !

c'est ce que tu as écrit à 10h24 qui est bon :

$2x−2=2x+2−12x-2=\sqrt{2}x+\sqrt{2}-1$

arrivée là, tu dois isoler x :

$\sqrt2 x = 2 + \sqrt2 - 1$

puis réduire

$(2−2)x=1+2(2-\sqrt2)x = 1+\sqrt2$

et là, il faut diviser. tout simplement.

ok je vous remerçi beaucoup c'est beaucoup plus clair vu comme cela

donc $x=1+22−2x=\frac{1+\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}}$
$x=(1+2)(2+2)(2−2)(2+2)x=\frac{(1+\sqrt{2)}(2+\sqrt{2)}}{(2-\sqrt{2)}(2+\sqrt{2)}}$
$2+2+22+(2)22+\sqrt{2}+2\sqrt{2}+(\sqrt{2})^{2}$
$x=4+32x=4+3\sqrt{2}$
mince je crois que je me suis perdu en route

non c'est bon

il te manque juste le dénominateur : 4 - 2 = 2.

merçi de votre aide
comment on fait pour clore la discussion

on se dit merci-au revoir et on la laisse comme ça !

bonne continuation

@+