Etude du signe d'une fonction trigonométrique

[pbàrésoudre]

Bonjour,

Dans un exercice, je dois étudier le signe de 2cos(x)-1 sur [0;$pi$/2] sans passer par la dérivée, donc seulement à l'aide du cercle trigonométrique.

En faisant 2cos(x)-1=0, je trouve que x=$pi$/3 (-$pi$/3 étant exclu puisqu'il n'appartient à l'ensemble dans lequel on cherche à étudier le signe).

Seulement, après je suis un peu perdue. Quelqu'un pourrait-il m'expliquer comment est-ce que je peux étudier le signe seulement avec le cercle trigo ?

Merci d'avance

[Noemi]

Bonsoir,

Tu as trouvé la valeur qui annule l'expression 2cos(x)-1=0, cherche le signe de cette expression si x > π/3 puis si x < π/3.

[pbàrésoudre]

Ce serait avec plaisir, mais comment faire ??
Si x > $pi$/3 cela signifie que cos(x) > 1/2 ? mais si c'est correct, comment faire pour trouver le signe de l'expression...

[Iron]

Bonsoir,

pbàrésoudre
Ce serait avec plaisir, mais comment faire ??
Si x > $pi$/3 cela signifie que cos(x) [color=red]<[/color] 1/2 ? mais si c'est correct, comment faire pour trouver le signe de l'expression...
En l'absence de Noemi ...

Tu peux faire par ex :

Si $pi$/3 < x < $pi$/2
0 < cos(x) < 1/2 (cercle trigo)
... < 2 cos(x) < ...
... < 2 cos(x) -1 < ...