Géométrie dans l'espace section d'un tétraèdre
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EEmeline dernière édition par
Soit ABCD un tétraèdre régulier dont toutes les arêtes ont pour longueur 6 cm
et J le milieu de [CD].Dans le premier point on nous demandait de démontrer que les arêtes opposées
d'un tétraèdre régulier sont orthogonales. Je pense avoir réussi en utilisant
le plan médiateur.B/ Soit M un point du segment AC autre que A et C. On considère de plan Q contenant
M et parallèle aux droites (BC) et (AD)1/ Déterminer les points d'intersection des droites (AB) et (CD) avec (Q).
2/ Tracer et déterminer la nature de la section (L) du tétraèdre par le plan (Q).
J'ai tracé la droite parallèle à (AD) passant par M ainsi que la droite
parallèle à (BC) passant par M. Sur la figure il semble qu le plan Q soit
un triangle, mais je n'arrive pas à déterminer quels sont les points de rencontre
avec les droites (AB) et (CD)Quelqu'un peut-il me donner une piste, merci d'avance !
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Emelyne
il semble que le plan Q soit un triangle
ceci est curieux.
je penche plutôt pour un quadrilatère particulier, via le "théorème du toit".le point d'intersection de Q et (AB) est bien obtenu me semble-t-il avec la parallèle à (BC) passant par M ; de même pour Q inter/ (CD).