Déterminer la raison et le terme initial d'une suite géométrique

Bonjour à tous.. J'aurais besoin d'aide pour trouver la raison "b" et le terme initial "U0" dans ce problème

U3 = U2 + 6U1 avec U2 = 2 U0 different de 0 et b également

J'ai deja essayer de décortiquer chaque terme par exemple U2 = U0xb² ou autre mais je n'arrive jamais a trouver une solution pour quoi que ce soit meme en fesant les calcul les plus... prise de tete.. J'ai du passer a coté de quelque chose si quelqu'un pourrait m'aider

Merci.

Bonsoir,

L'énoncé est incomplet.
Est-il précisé que la suite est géométrique ?
De plus c'est $U_2$ = 2 ou $U_2$ = $2U_0$ ?.

Bonsoir,

Oui on cherche bien une suite géométrique de de type Un+1=Un x b^n
avec B la raison et Uo terme initial

Et désolé pour la confusion c'est bien U2=2

U0 est different de 0.

Utilise la relation $U_{n+1}$ = $U$ _0 $b^n$ et le fait que $U_2$ = 2 pour transformer la relation $U$ _3 $= U$ _2 $6U_1$ en une relation en fonction de b que tu résous ensuite.

.. J'arrive au meme point, ..2b=2+(12/b)

Si tu réduis au même dénominateur, tu obtiens une équation du second degré.

Tu es d'accord qu'on a bien ( (-2b²+2b+12) / b) ) = 0

Et on a la solution 3... Ce qui correspond bien a la problematique du départ ! Merci !

Oui, c'est juste.

Les solutions sont b = 3 et b = -2.

Exact , donc on a b=3 ou b=-2 , on a donc deux suite géométriques possibles.

Merci pour les indices.=)

Oui,

Deux suites géométriques possibles.

Bonne nuit.