Calcul de l'intervalle de fluctuation

Bonsoir j'ai un dm de maths mais je ne comprend pas comment commencer, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider à faire cet exercice?

merci d'avance :

En novembre 1976, dans un comté du sud du Texas, R.Partida a été condamné à huit ans de prison. Il conteste ce jugement au motif que la désination des jurés de ce comté était discriminante à l'égard des Américains d'origine mexicaine.
79.1% de la population de ce comté était d'origine mexicaine et sur 870 personnes convoquées pour être jurés lors d'une certaine période, il n'y eu que 339 jurés d'origine mexicaine.

La requête de R.Partida était-elle recevable?

:frowning2:

Bonsoir chokr,

Ça en fait des jurés !
Quelle est la part des 339 jurés d'origine mexicaine par rapport au nombre de personnes convoquées pour être jurés ? Tout petit calcul à faire.

« Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »

« Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »

**-  A. Einstein         

* * ***

Bonsoir,

Il faut calculer les valeurs de l'intervalle [p - 1/√n ; p + 1/√n]

Bonsoir,je prend quelle valeur pour p?

merci .

p = 339/870

Bonsoir voilà ce que j'ai fait:

P= 339/870
= 0.38

[0.38 - 1/√870 ; 0.38 + 1/√870]
[ 0.34; 0.41]

p appartient à l'intervalle [ 0.34; 0.41].

Est ce que c'est juste? et comment je répond à la question: " La requête de R.Partida était-elle recevable? "

Merci

Quelqu'un pourrait me répondre SVP. merci d'avance. :frowning2:

339/870 a pour valeur approchée 0,39.

Tu dois vérifier ensuite si 0,791 appartient à l'intervalle trouvé.

bonjour merci Noemi pour votre aide, voilà ce que j'ai fait :

P=0.39

[0.39 - 1/√870 ; 0.39 + 1/√870] C [ 0.36; 0.42]

donc P appartient à [ 0.36; 0.42]

donc 0.791 n'appartient pas à l'intervalle [ 0.36; 0.42].

Est-ce que la requête de R.Partida est recevable?

0,791 n'appartient pas à l'intervalle, donc la requête est recevable.

Merci Noemi

Bonsoir
J'ai le même exercice à faire.
[ 0.36; 0.42] est l'intervalle de confiance.
Mais nous pouvons aussi déterminer l'intervalle de fluctuation grâce aux données, je voulais savoir qu'est-ce qui est le pus judicieux, l'intervalle de confiance ou l'intervalle de fluctuation ?

Merci

Bonjour Liman,

Comment calcule t-on l'intervalle de fluctuation ?

[0.791-1/√870 ; 0.791+1/√870]

870 est un échantillon.

L'intervalle de fluctuation est calculé à partir des valeurs vraies de la population, il ne change pas lorsqu'on considère plusieurs échantillons différents.
Un intervalle de confiance est calculé à partir des valeurs observées sur un échantillon. il change de position et de longueur d'un échantillon à l'autre.

Donc c'est mieux de calculer l'intervalle de fluctuation vu que ce sont des valeurs fixes et que l'intervalle ne varie pas ?

Tu n'as pas la population totale.

Mais à quoi correspond alors 79,1% ?
Car pour la formule [p-1/√n ; p+1/√n] il n'est pas essentiel de connaitre l'effectif de la population, la fréquence c'est-à-dire "p" du caractère observé suffit, et ici p=0.791 ??

Ici p = 339/870

79,1% correspond au pourcentage réel.

Pourquoi nous ne pouvons pas utiliser le pourcentage réel ?

Tu l'utilises à la fin, pour vérifier s'il appartient à l'intervalle de confiance.

Tout est mélangé, que dois-je faire, calculer l'intervalle de confiance ou de fluctuation ou les deux ?

Tu calcules l'intervalle de confiance.

Pouvez-vous m'expliquer pourquoi doit-on calculer l'intervalle de confiance et non l'intervalle de fluctuation ?

Tu calcules l'intervalle de confiance pour vérifier si 79,1 % appartient à cet intervalle.
La valeur de p choisie est en relation avec la valeur de n.

Je vous remercie