dm conjecturer puis démontrer ...

Bonjour,
je n'arrive pas à comprendre et à savoir comment faire pour les questions de mon exercice, c'est un exercice de DM a rendre pour mercredi 5 mai, pourriez vous m'aider ?

Voici l'énoncé :

Dans un plan muni d'un repère orthonormé, on donne les points :
A(-6;-5), B(9;5/2), C(3;4) et D(19/4;3/4).

la première question est :
I est le point vérifiant que : vecteursIA + 4vecteursIB = vecteurs0
Je doit déterminer par le calcul, les coordonnées de I. Je ne sais pas comment je doit faire

la deuxième question est :
J est le point vérifiant : vecteursJA - 10vecteursJC =vecteurs0
Je doit aussi déterminer par le calcul les coordonnées de J. Et ici aussi je ne sais pas.

Car pour la question 1 et 2 j'avait essayer de "développer" les vecteurs mais je n'aboutie pas a vecteurs0 ...

J'ai compris la question 3 qui est :
Déterminer les coordonnées du milieu K de [IJ], et calculer la distance IK.

Mais je bloque après pour la question 4 ,
Dans cette question je doit en :
a) représenter le cercle C de centre K et de rayon IK,
b) dire si les points C et D semblent appartenir au cercle C
donc sa je serai le faire ,
c) après il m'est demandé de démontrer les conjectures émises au b), comment je peux faire ?

Merci

Bonjour,

exprime les coordonnées des vecteurs IA et IB.