Tracer la courbe d'une fonction

Bonjour,

Je suis boquée sur un exercice sur les inéquations :
Voici l'énoncé :
Une entreprise fabrique et vend un produit. On note f(x) le cout de production (exprimé en milliers d'euros) de x tonnes de ce produit.
Pour 0≤x≤11, des études ont montré que f(x) = x^3-12x²+50x
1.a) Dresser un tableau de valeurs de la fonction f (donner à x les valeurs entières de 0 à 11). Ca c'est fait.
b) Tracer sur l'intervalle [0 ; 11] la courbe réprésentative de la fonction f à l'écran de la calculatrice, puis sur un feuille (1cm pour 1 tonne en abscisses et 2 cm pour 100 000 euros en ordonnées). Là se pose mon problème, toutes mes valeurs (du tableau) sont inférieurs à 500€ ! J'ai refait les calculs en remplaçant x et pourtant ça me donne les même valeurs inférieurs à 500€. Je ne sais pas comment faire...

L'entreprise vend son produit 30 000€la tonne ; on note g(x) la recette exprimée en milliers d'euros et B(x) le bénéfice : B(x)=g(x)-f(x)
a) Exprimer g(x) en fonction de x : 30 000x. Mais le bénéfice est alors énorme ?
b) Réprésenter graphiquement la fonction g dans le même repère que la fonction f.

J'ai ensuite d'autres questions mais je pense pouvoir les faire seule. C'est juste le graphique qui me bloque...
Merci

bonjour Tiity,

Citation
f(x) le cout de production (exprimé en
milliers d'euros) de x tonnes

Exemple pour x = 7 tonnes f(7) = 105 milliers d'euros = 105 000 €

Citation
2 cm pour 100 000 euros en ordonnées
soit 2 cm pour 100 milliers d'euros

Pour x = 10 t, f(10) = 300 k€ (on dit kilo euros en entreprise) ce qui fera 6 cm en ordonnée sur ton graphique.

C'est le "millier" qui te perturbe.

Citation
a) Exprimer g(x) en fonction de x : 30 000x. Mais le bénéfice est alors énorme ?
même remarque ...

Ah.. Oui. Je devrais lire plus attentivement l'enoncé... Merci beaucoup !

Désolée de déranger encore...
Après il me demande de résoudre B(x)>0
Ce qui revient à dire g(x)-f(x)>0
Donc (30 000x) - (x^3-12x²+50x) > 0
Mais alors là, je n'ai aucune idée de comment simplifier...
La question juste avant c'est "développer (x-2)(x-10), je pense qu'il y a un rapport avec la question mais je ne vois pas lequel...
Merci beaucoup

Bonsoir,

As tu fait la représentation graphique de B ?

Simplifie l'expression.

Non je n'ai pas fait la réprésentation graphique de B ce n'est pas demandé.. Est-ce que je dois la faire ?
En fait, j ne sais pas comment la simplifier avec le x^3...

Tu as la représentation graphique de g et de f. Graphiquement, comment peut-on résoudre g(x) - f(x) > 0 ?

En fait, il y a déjà une question précèdente où il demande de résoudre graphiquement... Là il demande algébriquement...

Donc simplifie l'inéquation et factorise le terme de gauche.

Mais je ne sais pas comment simplifier ni quoi faire du x^3

30 000 x - 50 x = ......
soit :
(30 000x) - (x^3-12x²+50x) = ........
Puis tu mets -x en facteur
-x(x² - ......)

-x(x²-12x-29950)

Bah oui... Forcement. Je cherchais une identité remarquable.. Merci beaucoup !

Pour le tableau de signe, x²-12x-29 950 = 0
x²-12x = 29950
Après je dois encore factoriser x²-12x ?
Ca ferait donc x(x-12) = 29 950
Mais après je feras comment pour trouver x tout seul ?

Tu dois factoriser :
x²-12x-29 950

A partir des identités remarquables ou par la méthode avec le discriminant.

Ce n'est pas possible avec une identité remarquable il m semble... C'est quoi la méthode avec le discriminant ?

Pour la méthode avec le discriminant delta, c'est pour résoudre ax²+bx+c = 0.

En fait il y a une erreur sur g(x) puisque g(x) est la recette exprimée en milliers d'euros,
soit g(x) = 30x et non 30 000 x.

Reprends l'écriture de g(x) - f(x).

(30x)-(x^3-12x²+50x)
-> -x^3+12x²-20x
-> -x (x²-12x+20)

Là il faut factoriser x²-12x+20 ? Comment on fait ? Il faut utiliser une identité ?

Tu n'as pas eu une question du style développer (x-2)(x-10) ?

Ah mais si bien sûr ! Merci beaucoup !