transformation et triangle

bonjour,

j'ai un DM à faire pour demain, et je comprend absolument rien au quatrième exercice, pourriez vous m'aider à le faire s'il vous plait?

l'énoncé est le suivant:

dans un parallélogramme de centre O, les points K et L sont les milieux respectifs de [AD] et [DC]. les droites (KL) et (BC) se coupent en I.

Démontrer que I est le milieu de [OD] et [KL].
Démontrer que O est le centre de gravité du triangle BKL.

d'après ce que l'on m'a dit, il y aurait une petite erreur dans l'énoncé; pourriez vous m'indiquer laquelle et m'aider à résoudre cet exercice?

Merci d'avance!

Bonjour,

Ce sont les droites (KL) et (BD) qui se coupent en I et non (KL) et (BC).

effectivement, j'ai fait à nouveau ma figure avec vos données et elle était juste.
mais je n'arrive toujours pas à démontrer ce qu'il nous demande.
pourriez vous m'aider?

Que peut-on dire des droites (KL) et (AC) ?
Nature du quadrilatère DLOK ?

les droites (KL) et (AC) sont parallèles mais comment le prouver?
et je pense que le quadrilatère DLOK est un rectangle, il faudrait prouver que (KL) est égale à (OD) (donc qu'elles sont de même longueurs).
enfin bon je ne sais vraiment pas comment résoudre cet exercice.

Et la droite des milieux ?
Le quadrilatère DLOK est un parallélogramme.

est ce que sa marche pour la question 1:
dans le triangle ADC,
K est le milieu de [AD]
O est le milieu de [AC]
d'apres le theoreme des milieux, (KO)//(DC).

sachant que L est le milieu de [DC]
alors [KO]//[DL] donx KODL est un parallélograme dont I est le centre,
don I est le milieu de [OD] et [KL]<
mais je ne sais pas comment faire la question 2.