Etudier des fonctions polynomiale et rationnelle

Bonjour,
j'ai un devoir maison à faire pour lundi 17 mai. J'ai répondu à presque tous mais je bloque à la question 6. Voici l'énoncé de l'exercice :

f est la fonction définie sur $mathbb{R}$ par :

f(x) = x³ - 3x² - 5x + 4.

On note C sa courbe représentative dans un repère orthonormal ( O,i $→^\rightarrow$ ,j $→^\rightarrow$ )

Etudiez la fonction f. (Fait)
Démontrez que le point I(1; -3) est un centre de symétrie de la courbe C. (Fait)
Tracez la courbe C. (Fait°
4 g est la fonction définie sur $mathbb{R}$ sauf -1 par :

g(x) = (4-x)/(x+1)

On note H sa courbe représentative dans le même repère. Etudiez la fonction g et tracer H.
(Fait)

Vérifiez que les courbes C et H passe par le même point A(0;4). déterminez alors les coordonnées de tous les points d'intersections de C et H.
( j'ai trouvé A(0;4), B(4;0) et C(-2;6) )

6.Démontrez que deux de ces points communs sont symétrique par rapport à I.
(je n'ai aucune idée de la façon de faire ceci, pouvez vous m'aider ? )

Démontrez que les deux courbes ont une tangente commune en A. ( Pas encore fait)

Bonjour,

Calcule les coordonnées des vecteurs IA, IB et IC.

merci !