Mais où est le centre de mon triangle

Bonjour,

Je travaille au sein d'un laboratoire de biologie et nous mesurons la photosynthèse des plantes en réponse à la concentration en CO2. Nous obtenons ainsi une droite de régression. Nous effectuons cette mesure à 3 (ou 4) reprises, menant à 3 (ou 4) régressions de pentes différentes. Les pentes étant différentes, j'aimerais connaitre le point d'intersection des 3 (ou 4) droites. Le problème est qu'en raison de la variabilité dans les mesures, nous obtenons souvent la formation d'un triangle (ou quadrilatère si 4 droites) au niveau de l'intersection des différentes droites. J'aimerais connaître les coordonnés du point le plus représentatif de l'intersection des droites. Dois-je calculer l'intersection des medianes du triangles? des médiatrices? ou encore des bissectrices? (et de manière similaire en cas de quadrilatère) Qu'est qui est le plus juste mathématiquement pour représenter cette intersection de droite?

Merci pour votre aide

Bonsoir,

Pourquoi ne pas chercher une droite de régression avec l'ensemble des points de mesures ?
Pour le point le plus représentatif pour un triangle, chaque point d'intersection a ses particularités,
médiane, centre de gravité
médiatrice, centre du cercle circonscrit
bissectrice, centre du cercle inscrit.

Bonsoir Noemi,

Merci de ta réponse. Alors, si je comprends bien, tu voudrais chercher une droite de regression avec les points des 3 (ou 4) droites, tous ensemble. Mais dans ce cas, je perds mon intersection, non? Le but final de la manoeuvre étant d'avoir les coordonnées de l'intersection des différentes droites, celles-ci ayant une signification physiologique.

Concernant les différentes particularités, le problème est que je n'arrive pas bien à savoir lequel du centre de gravité, cercle circonscrit ou inscrit est le plus représentatif de l'intersection des mes 3 droites?

Le centre de gravité semble le mieux approprié si l'on considère que chaque droite a la même importance.
Quelle signification allez-vous donner à ce point d'intersection ? Il représente quoi ?

Ce point représente un état d'équilibre énergétique entre photosynthèse et photorespiration.

En fait, je voudrais estimer au mieux le point d'intersection théorique des droites. L,intersection n'a pas lieu à cause de la variabilité des appareils, néanmoins la théorie veut que ces droites se croisent en un seul et même point

Donc utilisez le centre de gravité.

C'est une sorte de triangulation.
En connaissant la longueur les séparant, on peut connaître l'endroit précis du centre et la longueur d'un point au centre.