Montrer qu'une fonction trigonométrique est impaire et donner un encadrement

Bonjour à tous.
J'ai un exercice à faire, j'ai un peiu de mal , peut-être pourrez vous m'aidez?

Pour tout x ∈ R , on considère la fonction f définie par :
f(x) =1/4x+sin2x.
Soit C, la courbe représentant la fontion f dans un repère orthogonal (O;i;j) d'unités:
||i|| = 1cm et ||j||= 2cm.

1.Montrer que f est une fonction impaire.
2.Démontrer pour tout x∈R:
x-4/4 ≤ f(x) ≤ x+4/4.

Merci d'avance!

Bonjour,

Indique tes calculs.
Quelles conditions faut-il pour qu'une fonction soit impaire ?

Je crois que pour qu'une fonction soit impaire f(-x)=-f(x)
Donc f(x) =1/4x+sin2x devient -1/4x+sin(-2x)

Oui,
N'oublie pas la première condition, x appartient à Df et - x appartient à Df.

f(x) =1/4x+sin2x est f(-x) = -1/4x+sin(-2x)
Compare f(x) et f(-x).

Df?

Df, domaine de définition.

Je ne comprends vraiment pas..

Compare sin(-2x) et sin(2x)

Et bien sin(-2x) devient -sin(2x) car la fonction cosinus est impaire?

La fonction sinus je veux dire.

Donc f(-x) = -1/4x-sin(2x)
= -[1/4x+sin(2x)]
= -f(x)

donc la fonction f est impaire.