exercice de ressort : proportionnalité

Bonjour, j'ai un exercice auquel je ne comprends rien et e sais pas comment faire.
voila l énoncer : on dispose d'un ressort de longueur L=10 cm.

on considere un ressort vertical. On suspend différentes masses à ce ressort et on mesure la longueur totale ainsi que l'allongement du ressort.
on a collecté les résultats dans le tableau ci-dessous.

Masse m (en g) 10 20 30 50 80 100
Allongement ( en cm ) 1.5 3 4.5 7.5 12 15
Longueur totale (en cm)11.5 13 14.5 17.5 22 25

a. la longueur du ressort est-elle proportionnelle à la masse ? j'ai mis que oui mais il faut justifier et je ne sais pas comment justifier

b. l'allongement du ressort est-il proportionnel à la masse ? j'ai mis que oui aussi mais je ne sais pas justifier non plus.

pouvez vous m'aider svp ?

Bonjour,

Comment fais-tu pour ne pas te souvenir de la façon dont on détermine si un tableau regroupe ou non de valeurs proportionnelles.

Il me semble qu'on en parle en 6ème , qu'on le revoit en 5ème puis encore en 4ème !

Je ne sais pas comment je fais pour ne pas m'en souvenir mais ce qui est certain c'est que je n'arrive pas à m'en souvenir c'est bien ça le problème

quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plais ?

Salut,

2 grandeurs sont proportionnelles si on obtient les valeurs de l'une en multipliant les valeurs de l'autre par un même nombre.

Par exemple :
a) la longueur du ressort est-elle proportionnelle à la masse ?

Peux-tu trouver un nombre "a" tel que en multipliant les masses par a tu obtiennes les longueurs ?

euh bin non je crois pas car pour obltenir une longueur de 11.5 cm avec une masse de 10 g il faut multiplier par 1.15
et pour obtenir une longueur de 25 cm avec une masse de 100g il faut multiplier par 0.25

Absolument. Donc masse et longueur ne sont pas proportionnelles.

d'accord merci

aprés j'ai une autre question depuis le meme tableau :
on conjecture que quand on suspend une masse quelonque m (comprise entre 0 et 100g) à un ressort, l'allongement du ressort est proportionnel à la masse. Le coefficient de proportionnalité dépend de la raideur du ressort.

a. exprimer l'allongement A(m) du ressort en fonction de la masse m. De quel type de fonction s'agit-il ?

b. exprimer la longueur L(m) du ressort en fonction de la masse m.
De quel type de fonction s'agit-il ?

et je ne sais pas comment faire pour les exprimer en fonction de la masse m ??

quelqu'un peut-il m'aider svp ?

Quel coefficient de proportionnalité as-tu trouvé entre la masse et l'allongement ?

j'ai trouvé 0.15
c'est ça ?

Oui.

Et donc par quel calcul passes-tu de la masse à l'allongement ?

la masse multipliée par 0.15 ?

OK : allongement = 0,15 × masse

Bon tu n'as plus qu'à appeler m la masse et A(m) l'allongement, et tu auras répondu à la question a.

d'accord merci et c'est quoi comme type de fonction ? car je ne me rappelle plus la différence entre fonction affine et linéaire

Je te laisse te documenter : fonctions affines et linéaires

alors si j'ai bien compris c'est une fonction linéaire . ai-je juste ?

Bravo

comment je fais pour exprimer la longueur L(m) du ressort en fonction e la masse m puisque la je ne connais pas le coefficient de proportionnalité ?

c'est bon j'ai trouvé en fait.
c'est L= 10+(mx0.15)