Schémas de Bernoulli et lois de proba'

Bonjour, j'ai un exercice qui me pose problème, je vous propose mes réponses en espérant voir rapidement vos interventions pour commenter et compléter mon travail:

pour les 3 expériences, justifier l'existence ou non d'un schéma de Bernoulli. Dans le cas où l'existence est confirmée, donner ses caractéristiques et la loi de proba' associée

Loto: un nombre compris entre 1 et 100 est tiré au hasard

expérience 1: on joue le même numéro 10 semaines consécutive au Loto

expérience 2: on joue 10 numéros en une journée au Loto

expérience 3: A vient à pied à un endroit E durant les 300 premiers jours de l'année. B le prend en voiture en stop le j-ième joue de l'année avec une proba égale à j/365. On appelle succès le nbr de fois où ils vont ensemble à l'endroit B en voiture.

Ce que j'ai fait:

Exp1: on est bien face à une expérience identique (jouer le même numéro) et on la répète (10 fois). De plus, jouer ce numéro n'influencera pas le résultat suivant ni notre choix suivant: les épreuves sont donc indépendantes. Ainsi les conditions sont réunies pour avoir un schéma de Bernoulli:
on appelle succès "avoir le bon nombre" (?!) , la probabilité de succès est p= 1/100. On répète 10 fois l’épreuve de façon indépendante. X compte le nombre de succès. X suit la loi binomiale de paramètres(10 ; 1/100)
pour la loi de proba associée je ne vois pas trop…P(X=i) = $)pi(1−p)n−i\begin{pmatrix} \ n\ \ i \ \end{pmatrix}p^{i}(1-p)^{n-i}$
je suppose qu'on veut la proba d'un succès non? ou dois-je calculer pour 0,2, 3 4 etc ...succès? la proba d'un succèes est: $)(1100)10(1−1100)9\begin{pmatrix} \ 10\ \ 1 \ \end{pmatrix}(\frac{1}{100})^{10}(1-\frac{1}{100})^{9}$

Expérience 2: contrairement à l'exemple précédent on joue 10 numéros en une journée, autrement 10 on joue 10 fois mais le numéro gagnant reste le même. De plus contrairement à l'exemple précédent on joue différent numéro. Autrement dit ici la répétition des épreuves n'est pas identique: on joue un numéro non plus sur 100 mais sur 99 puis 98 puis 97 etc...les épreuves ne sont pas identiques, ce n'est pas un schéma de Bernoulli

Expérience 3: ...quelques aides ne seraient pas de refus

Merci d'avance

Pour tes deux exemples je suis d'accord avec toi, pour la 3ème expérience , on n'a pas de situation identique car la probabilité de succès est que B prenne A en stop or, la probabilité varie en fonction de J,
Pour le 1ere jour P=1/365 tandis qu'au deuxieme elle est de 2/365 et au 300ème de 300/365.
Donc à partir de sa tu devrais pouvoir justifier, si je ne me suis pas tromper.

ok très bien je suis d'accord pour la 3ème proposition
Merci